Page 45 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

8. ÖRNEK
y
f
f
x
y = ^ h Şekilde grafiği verilen y = ] xg fonksiyonunun
f
f -
y = ] xg ve y =- ] xg dönüşümlerinin grafiklerini çiziniz.
3
x
- 5 O

ÇÖZÜM
x
f
f -
y = ] xg dönüşümünün grafiği, y = ]g fonksiyonunun y = ^ h y y = ^ xh
f
x
f -
grafiğinin y eksenine göre simetriğidir. Elde edilen grafik yandaki
gibidir.
3
x
- 5 O 5
f
x
x
f
y =- ]g dönüşümünün grafiği, y = ]g fonksiyonun grafiğinin x y = ^ h y
f
x
eksenine göre simetriğidir. Elde edilen grafik yandaki gibidir.
3
- 5 O x
- 3
x
f
y =- ^ h
d) y = f (x) Fonksiyonlarının Grafiği

Tanım
f
: f R " R y = ] xg fonksiyonu verilsin. y
f x ] , g f ] g 0 ise
x $
y = f x ] g = *
x 1
f - x ] , g f ] g 0 ise
şeklinde tanımlanan fonksiyona f fonksiyonunun
mutlak değer fonksiyonu denir. - 1 O x
f
y = ] xg herhangi bir fonksiyon olmak üzere - 1
x
f
y = f x ] g fonksiyonun grafikleri yanda y = ^ h
f
verilmiştir ( y = ] xg in grafiği Grafik 3.3.6).
Grafik 3.3.6
y
y = f x ^ h
f
y = ] xg fonksiyonunun x ekseninin altında
kalan kısımlarının x eksenine göre yansıması 1
alınarak y = f x ] g fonksiyonunun grafiği elde x
edilmiştir ( y = f x ] g Grafik 3.3.7). - 1 O
- 1

Grafik 3.3.7

Fen Lisesi Matematik 11 155