Page 46 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

9. ÖRNEK

f
2
: f R " , R y = ]g x - fonksiyonu için y = f x ]g fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
4
x =
ÇÖZÜM
Mutlak değer fonksiyonunun tanımına göre
f x ] g fonksiyonunun pozitif değerli olduğu yerde f ] xg fonksiyonunun grafiği, f ] xg fonksiyon grafiği
ile aynıdır. f ] xg fonksiyonunun negatif değerli olduğu yerde f ] xg fonksiyonunun grafiği, f ] xg
fonksiyon grafiğinin x eksenine göre yansımasıdır.
Bu durumda f ] xg fonksiyonunun grafiği iki adımda çizilir.
1. Adım
4
2
f
x =
y = ] g x - fonksiyonunun grafiği çizilir.
2. Adım
x ekseninin üst kısmında kalan eğri aynen alınır. x ekseninin altında kalan kısmın x eksenine göre
2
yansıması alınırsa y = f x ] g = x - 4 fonksiyonunun grafiği çizilmiş olur.
y y
f
x
x
y = ^ h y = f ^ h
4

x x
- 2 O 2 - 2 O 2

- 4 - 4

10. ÖRNEK
y Yanda - 22rr@ aralığında y = ] g sinx fonksiyonun grafiği
,
f
x =
6
verilmiştir.
Buna göre y = f x ] g fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
f
x
y = ^ h
x
- 2r - r O r 2r

ÇÖZÜM

Verilen grafiğin x ekseninin altında kalan kısmının x eksenine göre y
yansıması alınırsa y = f x ]g = sinx fonksiyonunun grafiği çizilmiş
x
olur. y = f ^ h

x
- 2r - r O r 2r

x
f
y = ^ h

156 Fen Lisesi Matematik 11