Page 44 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

ç) y = f (x) ve y = f ( x) Dönüşümü
f
y = ] xg fonksiyonunun grafiği verilsin. y
f
x
f -
y = ^ xh y = ^ h
f
• Analitik düzlemde y = ] xg fonksiyonunun grafiğinin y
f -
eksenine göre simetriği alınarak y = ] xg fonksiyonunun b
grafiği elde edilir. ^ - , abh ^ , abh
f
,
^
Bu durumda y = ] xg fonksiyonu üzerindeki A xyh - a O a x
şeklindeki noktalar, 'A - , xyh şeklindeki noktalara
^
b
f -
b
dönüştürülerek y = ] xg fonksiyonu üzerindeki noktalar ^ - , a - h - b ^ , a - h
elde edilir.
y
f -
f
x
f
• Analitik düzlemde y = ] xg fonksiyonunun grafiğinin x -= ^ xh y =- ^ h
f
eksenine göre simetriği alınarak y =- ] xg fonksiyonunun Grafik 3.3.5
grafiği elde edilir.
,
f
^
Bu durumda y = ] xg fonksiyonu üzerindeki A xyh
şeklindeki noktalar, '' ,x - yh şeklindeki noktalara
A ^
f
dönüştürülerek y =- ] xg fonksiyonu üzerindeki noktalar
elde edilir (Grafik 3.3.5).
7. ÖRNEK
f
f
x
3
: f R $ , R y = ]g x fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak y =- ]g fonksiyonunun grafiğini
x =
çiziniz.
y
x =
f
y =- ^ h - x 3 y = ^ h = x 3
f
x
8
ÇÖZÜM
3
f
x =
y = ]g x fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriğinin O 2 x
3
f
x =-
alınmasıyla y =- ]g x fonksiyonunun grafiği elde edilir.
- 8
Sıra Sizde
SORU
2
f
y = ^ h x + 2g fonksiyonu x ekseninin pozitif yönünde 2 birim, y ekseninin pozitif yönünde 5
x = ]
g
birim ötelenerek y = ^ h fonksiyonu elde ediliyor.
x
Buna göre
g
a) y =- ^ h fonksiyonunu yazınız.
x
g
x
b) y =- ^ h fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
ÇÖZÜM

154 Fen Lisesi Matematik 11