Page 23 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

10. ÖRNEK

Evine yerli üretim halı almak isteyen biri yaptığı araştırmalar sonucunda aşağıdaki bilgilere ulaşmıştır.
Halıdaki kalite; halıda 10 cm enine giren çözgü teliyle 10 cm boyuna giren ilme sayısıdır. 10 cm deki çözgü
teli sayısı ile 10 cm deki ilme sıra sayısının çarpımı dm1 2 deki toplam ilmeyi (düğümü) verir. dm1 2 deki
ilme sayısı o halının kalitesini gösterir.
Halılar kalitesine göre tablodaki gibi sıralanır.

2
Halının Kalitesi 1 dm deki Toplam İlme
Sayısı
Ekstra ekstra ince 2401-10 000
Ekstra ince 1851-2400
İnce 1401-1850
Orta 701-1400
Kaba 201-700

2
a) Bu kişi, salonuna 300 # 450g cm ebatlarında ekstra ekstra ince kalitede bir halı alacak olursa bu
]
halının ilme sayısının hangi aralıkta olacağını bulunuz.
2
b) Bu kişi, toplam ilme sayısı 544875, ebatları 150 # 250g cm olan bir halı alırsa bu halının hangi
]
kalitede olacağını bulunuz.
2
c) Saatte ortalama 400 ilme atabilen bir dokumacının, ekstra ince kalitede 200 # 300g cm bir halıyı
]
günde 8 saat çalışarak yaklaşık kaç günde bitirebileceğini bulunuz.
İşlemlerde hesap makinesi kullanabilirsiniz.

ÇÖZÜM

2
2
a) Bu kişi salonuna 300 # 450 = 135000 cm = 1350 dm ekstra ekstra ince kalitede bir halı ala-
caktır. Buna göre ekstra ekstra ince kalitede bir halıda dm1 2 deki toplam ilme sayısı x alınırsa
x
2
2401 ## 10 000 olduğundan 300 # 450g cm ebatlarındaki halının toplam ilme sayısı
]
x
2401 ## 10 000
1350 2401$ # 1350 x # 1350 10 000$
3241350 # 1350 x # 13500000 bulunur.
2
2
b) 150 # 250 = 37500 cm = 375 dm halı almıştır. Buna göre bu halıda dm1 2 deki toplam ilme
sayısı 544875 ' 375 = 1453 olur.
O hâlde 1401 1 1453 1 1850 olduğundan halı ince kalitededir.
c) Ekstra ince kalite halıda dm1 2 deki toplam ilme sayısı x alınırsa 1851 ## 2400 olur.
x
2
2
Dokumacı 200 # 300 = 60 000 cm = 600 dm halı dokuyacaktır. Buradan dokumacının atacağı
ilme sayısı
x
1851 ## 2400
600 1851$ # 600 x # 600 2400$
1110 600 # 600 x # 1440 000 olur.
Dokumacı günde 8 saat çalıştığından 8400$ = 3200 ilme atıyor.
Buna göre işi bitirme süresi t alınırsa
1110 600 1440 000
t
3200 ## 3200
347 ,06 ## 450 bulunur.
t
O hâlde dokumacı bu halıyı 348 ile 450 gün arasında bitirir.

Fen Lisesi Matematik 11 185