Page 19 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

5. ÖRNEK

2
3
f ] g m - 2g x + ] 2 - m x + m + ikinci dereceden fonksiyonu için
x = ]
g
D 2 0
2 $ ^ h
^ m - h f 1 1 0 olduğuna göre m nin alabileceği değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
D 2 0 olduğundan
2
2
3 2
D = b - 4 ac = ] 2 - m - 4 $ ] m - g m + g 0
2 $ ]
g
2
2
4 - 4 m + m - 4 m - 4 m + 24 2 0
0
2
- 3 m - 8 m + 28 2 olur.
0
2
- 3 m - 8 m + 28 = denkleminin kökleri bulunursa
2
- 3 m - 8 m + 28 = 0
2 =
g
] - 3 m - 14 $ ] m - g 0
0
2
- 3 m - 14 = veya m -= 0
3 m =- 14 veya m = 2
14
m =- 3 veya m = 2 olur.
3 1
2
2
0
2 $ ]
$ ] g
af 1 1 olduğundan af 1 = ] m - g m -+ - m + m + g 0
$ ] g
3 1 olur.
2 $ ]
] m - g m + g 0
3 = denkleminin kökleri bulunursa
] m - g m + g 0
2 $ ]
3 =
2 $ ]
] m - g m + g 0
3
0
2
m -= veya m += 0
2
3
m = veya m =- olur. Bulunan değerlere göre aşağıdaki tablo elde edilir.
m - 3 - 14 - 3 2 3
3
2
- 3 m - 8 m + 28 2 0 - + + -
3 1
^ m - h m + h 0 + + - +
2 $ ^
Ortak Çözüm Kümesi
O hâlde çözüm kümesi - , 32i bulunur.
_
Sıra Sizde
SORU
2
f ^ x = ^h m - 2h x + x 5 + 1 ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğinde tepe noktası
4. bölgede olduğuna göre m nin alabileceği değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 181