Page 22 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

9. ÖRNEK
2
- 5 1 x + 6 # 7 eşitsizlik sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
x

ÇÖZÜM

Eşitsizliğin sol tarafı ile sağ tarafı ayrı ayrı incelenir. Buradan
2
2
- 5 1 x + 6 ve x + 6 # 7 şeklinde iki eşitsizlik olur. Bu iki eşitsizliğin çözümü aşağıdaki gibidir
x
x
2
2
x + 6 x + 6
x + 5 2 0 x - 7 # 0
2
2
x + x 5 + 6 x - x 7 + 6
x 2 0 x # 0
] x + g x + 2g ] x - g x - 1g
3 $ ]
6 $ ]
x 2 0 x # 0 olur .
3 $ ]
Eşitsizliğin çarpanlarını 0 yapan değerler bulunursa ] x + g x x + 2g 2 0 eşitsizliği için
2
3
0
x += 0 veyax += 0 veya x = olur.
x =- 3 veya x =- 2
] x - g x - 1g için
6 $ ]
x # 0
6
0
1
x -= 0 veyax -= 0 veya x = olur.
x = 6 veya x = 1
Bulunan değerlere göre aşağıdaki tablo elde edilir.
x - 3 - 3 - 2 0 1 6 3
] x + g x + 2g 2 0 - + - + + +
3 $ ]
x
] x - g x - 1g # 0 - - - + - +
6 $ ]
x
Ortak Çözüm Kümesi
, 3
7
2 ,7
O hâlde çözüm kümesi -- A , 16A bulunur.
Sıra Sizde

SORU
2
x - 4
0 # x # 3 eşitsizlik sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

184 Fen Lisesi Matematik 11