Page 21 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. ÖRNEK

2
f
y = ^ h m - 1h x + ^ m - 1h x + m + 1 fonksiyonu ikinci dereceden fonksiyon ve x d6 R için daima
x = ^
negatif değer alıyorsa m nin değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM

2
c
y = ax + bx + denklemi x d6 R için y 1 0 + a 1 0 ve D 1 0 olmalıdır. Buna göre
m - 1 1 0,
2
1 1
D = b - 4 ac = ^ m - h 2 4 $ ^ m - 1 $ ^h m + h 0
1 -
2
2
1
m - 2 m + - 4 m + 4 1 0
2
2
5
- 3 m - 2 m + 5 1 0 olmalıdır. 3- m - 2 m += 0 denkleminin kökleri bulunursa
2
5
- 3 m - 2 m += 0
5 $ -
1 =
3 ] m + g ] m + g 0
5
0
3 m += veya m- + 1 = 0
3 m =- veya m = 1
5
5
m =- 3 olur. Bulunan değerlere göre aşağıdaki tablo elde edilir.
5
m -
- 3 3 1 3
m - 1 1 0 - - +
2
- 3 m - 2 m + 5 1 0 - + -
Ortak Çözüm Kümesi
5
O hâlde çözüm kümesi - 3 ,- 3 m bulunur.
c

Sıra Sizde

SORU
2
f
y = ^ h m - 3h x + 27 x + m + 3 fonksiyonu, x d6 R için daima pozitif değer alıyorsa m nin
x = ^
değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 183