Page 5 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

2. ÖRNEK

2
2
3
x + y - x 4 += 0
2
x
1
y +- = 0
denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen iki denklemin ortak çözümü yapılırsa
2
2
3
x + y - x 4 += 0
2
1
x
- y + -= 0
2
4
x - x 5 + = 0 elde edilir. Denklem çarpanlarına ayrılırsa
2
4
x - x 5 + = 0
4 =
^ x - 1 $ ^h x - h 0
0
4
1
x -= veya x -= 0
x = 1 veya x = 4 olur.
2
1
Bulunan değerler sistemin herhangi bir denkleminde yerine yazılırsa
2
1
1
x = 1 için y +- = 0
1
2
y = 0
y = 0
2
4
1
x = 4 için y +- = 0
2
2
3
y += 0
2
y =- 3 olur .
,
Buradan y z R olur. Buna göre sistemin çözüm kümesi xy i. = _ $ , 10i. bulunur.
_ $
1
1
3. ÖRNEK
2
y - x + x 8 - 18 = 0
8
y
x +- = 0
denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini grafik yardımıyla bulunuz.
y
ÇÖZÜM
2
y = x - x 8 + 18
x
8
2
y = x - x 8 + 18 vey = -+ fonksiyonlarının grafikleri önceki
ünitelerdeki bilgilerle yandaki gibi çizilmiştir. Buradan kesişme nokta-
,
,
ları 53h ve 26h olduğu için denklem sisteminin çözüm kümesi 6
^
^
, 26h, bulunur.
^ " , 53 ^ ,
h
3 y =- + 8
x
x
O 2 5
Fen Lisesi Matematik 11 167