Page 6 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

4. ÖRNEK

2
4
y - x + = 0
2
2
y + x + = 0 y
denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini y = x - 4
2
grafik yardımıyla bulunuz.
ÇÖZÜM
- 1 1
2
2
2
y = x - 4 ve y =- x - fonksiyonlarının grafikleri önceki ünite O x
bilgileriyle yandaki gibi çizilmiştir. Buradan kesişme noktaları
, 1
^ -- 3h ve 1 , 3- h olduğu için denklem sisteminin çözüm kümesi - 3 2
^
y =- x - 2
, 1
,
^ " -- h , 1 - 3h, bulunur.
3 ^
5. ÖRNEK
2
y + x - 10 x + 21 = 0 y
6
y 2 - x 3 - = 0 0
denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini grafik y 2 - x 3 - 6 =
yardımıyla bulunuz. 4
3
x
ÇÖZÜM - 2 O 3 5 7
3
2
y =- x + 10 x - 21 vey = 3 x + fonksiyonlarının grafikleri önceki
2
ünitelerdeki bilgilerle yandaki gibi çizilmiştir. Grafiklerin kesim noktası y + x - 10 x + 21 = 0
2
olmadığı için denklem sisteminin çözüm kümesi Ø olur.

6. ÖRNEK
y 9 - x 2 2 + 12 x - 18 = 0
2
x
y 2 -- = 0
denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini GeoGebra programı yardımıyla bulunuz.
ÇÖZÜM

Programı çalıştırınız. Grafik Çizme
kutucuğunu seçiniz.
y 9 - x 2 ^ 2 + 12 x - 18 = 0 denklemini
Giriş kutucuğuna yazınız ve Enter
tuşuna basınız.
2
x
y 2 -- = 0 denklemini
Giriş kutucuğuna yazınız ve Enter
tuşuna basınız.
Kesiştir aracını seçiniz. Çizilen doğru
ve parabolün kesim noktalarını belir-
leyiniz.
Grafik incelendiğinde doğru ile parabolün
, .83h ve B 0591
A^ . 7664 ^ . , .29h noktalarında kesiştik-
leri görülür.

168 Fen Lisesi Matematik 11