Page 9 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

2
f (x)= ax + bx + Fonksiyonunun İşaret İncelemesi
c
1. D 2 0 ise denklemin x 1 x gibi iki farklı gerçek kökü vardır.
1
2
Bu durumda aşağıdaki Grafik 4.2.1 ve Grafik 4.2.2 incelenirse
x 2
x 1
a 2 0 için x 1 x ve x 2 x iken f ^h 0 ve x 11 x iken f ^h 0,
x
1
1
2
2
x 1
a 1 0 için x 1 x ve x 2 x iken f ^h 0 ve x 11 x iken f ^h 0 olur.
x
x 2
1
2
1
2
y y
x 1 x 2 x x
O x 1 O x 2
a 2 0 a 1 0
Grafik 4.2.1 Grafik 4.2.2
Buna göre aşağıdaki tablo elde edilir.

x - 3 x1 x2 3

2
y = ax + bx + c a nın işareti ile aynı a nın işareti ile zıt a nın işareti ile aynı

2. D = 0 ise denklemin birbirine eşit iki gerçek kökü vardır.
Bu durumda aşağıdaki Grafik 4.2.3 ve Grafik 4.2.4 incelenirse
x 2
a 2 0 için x 1 x ve x 2 x iken f ^h 0,
1
2
x 1
a 1 0 için x 1 x ve x 2 x iken f ^h 0 olur.
1
2
y y

x = x 2
1
x x
O x = x 2 O
1

a 2 0 a 1 0
Grafik 4.2.3 Grafik 4.2.4

Buna göre aşağıdaki tablo elde edilir.

x - 3 x = x 2 3
1

2
y = ax + bx + c a nın işareti ile aynı a nın işareti ile aynı

Fen Lisesi Matematik 11 171