Page 10 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

3. D 1 0 ise denklemin gerçek kökü yoktur yani grafik x eksenini kesmez.
Bu durumda aşağıdaki Grafik 4.2.5 ve Grafik 4.2.6 incelenirse
a 2 0 için f ^h 0, a 1 0 için f ^h 0 olur.
x 1
x 2
y y

x
O

x
O

a 2 0 a 1 0
Grafik 4.2.5 Grafik 4.2.6
Buna göre aşağıdaki tablo elde edilir.

x - 3 3

2
y = ax + bx + c a nın işareti ile aynı

İşaret tablosu yapılırken eşitsizlikte bulunan bütün çarpanların (pay ve paydadaki) kökleri bulunur.
Bulunan kökler, işaret tablosunda küçükten büyüğe doğru sıralanır.
Sembol

Tek katlı kök

Çift katlı kök Fonksiyonun işareti en büyük kö-
kün sağından başlanarak yazılır.

Paydayı tanımsız yapan değerler İşaret, her çarpandaki başkatsayı
işaretlerinin çarpılması ile bulu-
nur. İşaretler sola doğru gidildikçe
Eşitsizlikte # veya $ olduğu durumlar tek katlı köklerde değişir, çift katlı
köklerde ise aynı kalır.

1. ÖRNEK
f x
6
: f R " , R y = ^h =- x 3 + veriliyor. f fonksiyonunun işaret incelemesini yapınız.

ÇÖZÜM
- x 3 + 6 = 0 denkleminin kökü bulunur ve işaret tablosu çizilirse
- x 3 + 6 = 0 & x 3 = 6 & x = 2 bulunur.

x - 3 2 3

y = - x 3 + 6 + -

Tabloya göre x 2 2 iken y = ^h =- x 3 + 6 1 0, x = 2 iken y = ^h =- x 3 + 6 = 0 ve x 1 2 iken
f x
f x
f x
y = ^h =- x 3 + 6 2 0 bulunur.

172 Fen Lisesi Matematik 11