Page 12 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

4. ÖRNEK

2
x - x 4 + 7 1 0 eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM

2
7
x - x 4 + = 0 denkleminin çözüm kümesi diskriminant yardımıyla bulunursa
2
D = b - 4 ac
2
4 -
= - h 41 7$$
^
= 16 - 28
=- 12 1 0 bulunur.
Bu durumda denklemin gerçek kökü olmadığından ve a = 1 2 0 olduğundan
2
x - x 4 + 7 ifadesi, bütün x değerleri için pozitif değerler alır.
Bu durum aşağıdaki tablo ile gösterilir.
x - 3 3

2
x - x 4 + 7 1 0 + + + + + + + + + + + + + + + +
O hâlde çözüm kümesi Ø bulunur.

5. ÖRNEK

2
x 2 + x 4 + 2 2 0 eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM
2
2
x 2 + x 4 + = 0 denkleminin çözüm kümesi diskriminant yardımıyla bulunursa
2
D = b - 4 ac
2
= 4 - 4 22$$
= 16 - 16
= 0 bulunur.
Bu durumda x = x =- b a 2 = - 4 4 =- 1 çift katlı kök olur.
2
1
Buradan a = 2 2 0 olduğundan aşağıdaki tablo elde edilir.
x - 3 - 1 3

2
x 2 + x 4 + 2 2 0 + +

O hâlde çözüm kümesi R - - 1, bulunur.
"

174 Fen Lisesi Matematik 11