Page 8 - Fen Lisesi Matematik 11 | 4.Ünite

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.4.2. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER VE

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
1. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

ab R ,a ! 0 ve x bilinmeyen olmak üzere f ^ h ax + b olsun.
,,!
x =
x 2
x # biçimindeki açık önermelerin her birine birinci dereceden bir
x 1
x $
f ] g 0 , f ] g 0 , f ] g 0 , f ] g 0
bilinmeyenli eşitsizlik, eşitsizliği sağlayan x gerçek sayılarının kümesine eşitsizliğin çözüm kümesi denildiğini
9. sınıfta öğrenmiştiniz.
f (x) = a x + b Fonksiyonun İşaretinin İncelenmesi
a 2 0 için f ^ h ax + b 2 0 f ^ h ax + b 1 0
x =
x =
ax 2- b ax 1- b
b
b
x 2- a x 1- olur.
a
Buna göre işaret tablosu aşağıdaki gibi olur.
x b
- 3 - a 3

y = ax + b - +

a 1 0 için f ] g ax + b 1 0 f ^ h ax + b 2 0
x =
x =
ax 1- b ax 2- b
b b
x 2- a x 1- olur.
a
b
x 2- a

Buna göre işaret tablosu aşağıdaki gibi olur.

x b
- 3 - a 3

y = ax + b + -

Bulunan tablolar tek tablo olarak birleştirilirse
x b
- 3 - a 3

y = ax + b a nın işareti ile zıt a nın işareti ile aynı

Tanım ab R ,a ! 0 ve x bilinmeyen olmak üzere f ^h ax + bx + c olsun.
2
x =
,,c !
x # biçimindeki açık önermelerinin her
x 2
x 1
x $
f ] g 0 , f ] g 0 , f ] g 0 , f ] g 0
birine ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir. Eşitsizliği sağlayan x gerçek
sayılarının kümesine eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

170 Fen Lisesi Matematik 11