Page 29 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

2. ÖRNEK

Şekildeki O merkezli çemberde
%
m BAC = 60c
_
i
AC = 7 cm dir.
Buna göre çemberin çevresinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Çemberde OC@ çizilirse OC = OA = r ve
6
%
&
%
m OAC = m OCA = 60c olur. Bu durumda OAC eşkenar üçgen ve
i
_
i
_
r = 7 cm bulunur. Buna göre çemberin çevresi
Ç = 2r r = 2 $r 7 = 14r cm bulunur.
Dairenin Alanı
r yarıçaplı dairenin alanı
2
A = r r ile hesaplanır (Şekil 5.4.4). O r

Şekil 5.4.4

Şekil 5.4.5’te daire yeteri kadar eş daire dilimlerine ayrılarak kesilsin. Kesilen dilimler şekildeki gibi
birleştirilirse dikdörtgene benzer bir şekil oluşur. Buradan dikdörtgenin alanından dairenin alanı aşağıdaki
gibi elde edilir (Şekil 5.4.6).
Ç
Dairenin evresi
2
A KLMN = KL $ LM = b l r $ = r r r$ = r r olur.
]
g
2
2
Buna göre O merkezli r yarıçaplı dairenin alanı A = r r bulunur.

M
N

r r

L
K r r

Şekil 5.4.5 Şekil 5.4.6

Fen Lisesi Matematik 11 219