Page 25 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

7. ÖRNEK

Şekilde O merkezli çember K, L, M ve N noktalarında ABCD ikizkenar
yamuğunun kenarlarına teğettir.
AB = 16 cm
DC = 4 cm olduğuna göre çemberin yarıçapının kaç cm olduğunu
bulunuz.

ÇÖZÜM

ABCD ikizkenar yamuk olduğundan MA = MB = 8 cm ve
DK = KC = 2 cm dir.
Çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları
eşit olduğundan MA = NA = 8 cm , MB = LB = 8 cm ,
KC = LC = 2 cm ve KD = ND = 2 cm olur.

Teğetler dörtgeninin herhangi iki iç açısının açıortaylarının kesişme
noktası, iç teğet çemberin merkezidir.
&
5
?
B ve C açılarının açıortayları çizilirse BO = 5 CO? olduğundan COB
dik üçgen olur.
&
5 OL? yarıçapı çizilirse OL = 5 BC? olduğundan COB dik üçgeninde
5
?
Öklid teoremi uygulanırsa
2
OL = BL $ LC
2
r = 82$ = 16 & r = 4 cm bulunur.
Sıra Sizde

SORU
ABCD dörtgeni, teğetler dörtgenidir.
MB = 4 cm
DK = 9 cm veriliyor.
Buna göre çemberin yarıçapının kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 215