Page 24 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

Teğetler Dörtgeni ve İç Teğet Çember

Tanım Kenarları bir çembere teğet olan dörtgene A D
teğetler dörtgeni denir.
Bir çokgenin tüm kenarlarına içten teğet olan
çembere çokgenin iç teğet çemberi denir. O
Teğetler dörtgeninin iç açıortaylarının kesişme
noktası iç teğet çemberinin merkezidir B C
(Şekil 5.3.6). Şekil 5.3.6

Özellik 1. Teğetler dörtgeninin karşılıklı kenarlarının A D
uzunlukları toplamı eşittir (Şekil 5.3.7).

AB + DC = BC + AD

B C
Şekil 5.3.7
2. Teğetler dörtgeninin alanı, çevresinin uzunluğu D M C
ile iç teğet çemberinin yarıçapının çarpımının
yarısına eşittir (Şekil 5.3.8). N r r L
Ç ABCD r$ i O
_
AABCD = 2
_
i
A K B
Şekil 5.3.8

6. ÖRNEK

Şekildeki ABCD teğetler dörtgeninde
AB = 12 cm
DN = 7 cm
CM = 3 cm dir.
Buna göre ABCD teğetler dörtgeninin çevresinin kaç cm olduğunu
bulunuz.

ÇÖZÜM
Çembere dışındaki A, B, C ve D noktalarından çizilen teğet
parçalarının uzunlukları eşit olduğundan DN = DK = 7 cm
CN = CM = 3 cm olur.

AL = AK = x alınırsa AB = 12 cm olduğundan MB = LB = 12 - x
olur. Bu durumda
Ç^ ABCD = AB + BC + CD + DA 12 - x
h
x
x
= 12 + 15 -+ 10 ++ 7 12 - x
= 44 cm bulunur .

214 Fen Lisesi Matematik 11