Page 23 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 10
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
1. ÜNİTE : GEOMETRİ > Analitik Geometri > Doğrunun Analitik İncelemesi
Kavram : Eğim, Eğim Açısı
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı KAYAKÇILAR 20 dk.
Çalışmanın Amacı Doğrunun eğimi ve eğim açısı kavramlarını ifade edebilme.

1. Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.
y y

d 1 d 2
B
C

A D β
α
0 0
x x
Görsel 1 Görsel 2

Görsel 1’de bir kayakçının yokuş çıkarken izlediği doğrusal yol analitik düzlemde A ve B noktalarından
geçen d doğrusu ile Görsel 2’de ise başka bir kayakçının yokuştan inerken izlediği doğrusal yol C ve
1
D noktalarından geçen d doğrusu ile modellenmiştir. d ve d doğruları ile x ekseni arasında sırasıyla
2 1 2
pozitif yönlü α ve β açıları oluşmuştur. Bu açılar çıkılan ya da inilen yolların daha dik veya daha eğik
olması hakkında bize bilgi verir. α ve β açıları sırasıyla d ve d doğrularının eğim açılarıdır. Bu açıların
1 2
tanjant değerleri de sırasıyla d ve d doğrularının eğimidir.
1 2
Yukarıdaki bilgilerden hareketle “eğim açısı” ve “eğim” kavramlarının tanımını yapınız.

Eğim Açısı:
Eğim:

2.Yönerge: Dört gencin kaykaylarıyla yaptığı hareketlere ait aşağıdaki görsellerde kaykaylara paralel
olacak şekilde d , d , d ve d doğruları çizilmiştir. Analitik düzlem üzerinde çizilen bu doğru-
1 2 3 4
ların eğim açılarını ve eğimlerini boşluklara yazınız.

y y
d
1

d
2

0 x 45 o 0 x
150 o Görsel 3 Görsel 4

a. d doğrusunun eğim açısı: b. d doğrusunun eğim açısı:
1 2
d doğrusunun eğimi: d doğrusunun eğimi:
1 2
21