Page 87 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 42
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
4. ÜNİTE : VERİ, SAYMA VE OLASILIK > Olasılık > Koşullu Olasılık
Kavram : Bağımlı Olaylar ve Bağımsız Olaylar
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı KIZMABİRADER 20 dk.
Çalışmanın Amacı Bağımlı olaylar ve bağımsız olaylar kavramlarını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen iki oyunla ilgili bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.
1. Görsel 1’de bir kızmabirader oyun tahtası görülmektedir.
Bilge ile Berk kızmabirader oyunu oynayacaktır. Tek zarla Sarı Pulların
oynanan bu oyunda pullar, ok yönünde zardaki sayı kadar Toplanma Bölgesi
kare atlatılarak ilerletilmektedir. Pullarını kendi bölgesine
ilk toplayan, oyunun kazananı olur. Sarı pullar Bilge’nin ve
mavi pullar da Berk’indir. Oyuna Bilge başlayacaktır. Bilge
zar atıp pulunu zarın üst yüzündeki sayı kadar ilerlettikten
sonra Berk de zar atarak pulunu zarın üst yüzündeki sayı
kadar ilerletecektir.

Mavi Pulların
Bilge’nin attığı zarın üst yüzündeki sayının 2 olması olayı Toplanma Bölgesi
ile Berk’in attığı zarın üst yüzündeki sayının 6 olması olay-
larının olasılıklarını hesaplayınız. Görsel 1

Bilge’nin attığı zarın üst yüzündeki sayının 2 olması olayı ile Berk’in attığı zarın üst yüzündeki sayının 6
olması olayları birbirlerini etkilemez. Dolayısıyla bu iki olay birbirlerinden bağımsız olaylardır. Bilge’nin
2 atması olayında örnek uzay {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)} ve Berk’in 6 atması olayında örnek
uzay {(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)} olur. Bu iki kümenin kesişim kümesi olan {(2,6)} kümesi boş
kümeden farklı olduğundan bu iki olay ayrık olaylar değildir. Ama bağımsız olaylardır.

2. Görsel 2’de sekiz adet hayvanın ikişer adet resminden oluşan hafıza kartları görülmektedir. Ceren,
hafıza kartlarını karıştırdıktan sonra resimler görülmeyecek şekilde ters çevirip yan yana diziyor.
Ceren ilk kartı açtıktan sonra diğer kartı açacaktır.

Görsel 2
Ceren’in açtığı birinci kartta kedi resmi olması olayı ile açtığı ikinci kartta kartal resmi olması olay-
larının olasılıklarını hesaplayınız.

Açılan birinci kartta kedi resmi olması olayı, ikinci kartta kartal resmi olma olasılığını etkilemektedir. Do-
layısıyla bu iki olay bağımlı olaylardır.
Verilen bilgilerden hareketle “bağımlı olaylar” ve “bağımsız olaylar” kavramlarının tanımını yapınız.

Bağımlı Olaylar:

Bağımsız Olaylar:

85