Page 88 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
42 MATEMATİK 11 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi

A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B olayının gerçekleşmesi koşuluyla A olayının gerçekleşmesi
olasılığı P(A\B) = P(A∩B) ile hesaplanır. A ve B olayları bağımsız olaylar ise P(A\B)=P(A) olacağından
P(B)
bu eşitlik P(A∩B)=P(A\B).P(B) denkleminde yerine yazılırsa A ve B olaylarının gerçekleşme olasılığı
P(A∩B)=P(A).P(B) olur. P(A∩B)=P(A\B).P(B) eşitliği hem bağımsız hem de bağımlı olaylarda kullanılabilir.
2. Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara yazınız.

1. Aşağıdaki tabloda verilen olayların bağımlı ya da bağımsız olaylar olma durumlarını “X” kullanarak
işaretleyiniz.

Bağımlı Bağımsız
Olaylar
Olaylar Olaylar
Bir okulda 11/A sınıfında 15 kız ve 9 erkek öğrenci, 11/B sınıfında 11 kız ve 13
erkek öğrenci vardır. 11/A sınıfından rastgele seçilen iki öğrencinin kız olması
olayı ile 11/B sınıfından rastgele seçilen üç öğrencinin erkek olması olayı
Sınıf rehber öğretmeni Zeki Bey, sınıf temsilcisi ve onur kurulu üyeliği için birer
öğrenci belirleyecektir. 24 kişilik bu sınıftaki öğrencilerin isimlerini özdeş kartlara
yazıp bir torbaya koyuyor. Daha sonra torbadan art arda iki kart çekiyor. Birinci
kartta yazan öğrenci sınıf temsilcisi, ikinci kartta yazan öğrenci onur kurulu üyesi
olacaktır. Öğrencilerden Semih’in sınıf temsilcisi olması olayı ile Kübra’nın onur
kurulu üyesi olması olayı
Üç basamaklı doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir doğal sayının rakam-
larının küçükten büyüğe doğru sıralanmış olması olayı ile herhangi üçü doğrusal
olmayan 7 noktanın birleştirilmesiyle elde edilecek çokgenler arasından rastgele
seçilen bir çokgenin dörtgen olması olayı
Burcu, kitaplığındaki rafların birinde karışık bir şekilde yan yana duran 10 adet
roman, 5 adet tarih, 25 adet kişisel gelişim ve 10 adet ekonomi kitabı arasından
art arda iki kitap seçip arkadaşına hediye edecektir. Birinci kitabın tarih kitabı
olması olayı ile ikinci kitabın kişisel gelişim kitabı olması olayı

2. Görsel 3’te, bir lunaparktaki oyuna ait görseller verilmiştir. Bu oyunda oynayan kişi önce bir dart
okuyla üzerlerinde 1 den 15 e kadar sayı yazılı olan balonlara bir atış yapar. Üzerinde asal sayı
olan balonlardan birini vurduğunda yandaki hediye çarkını çevirmeye hak kazanır. Hediye çarkının
dilimlerinin 5 tanesinde pamuk şekeri, 3 tanesinde oyuncak ayı, 2 tanesinde hulahop, 1 tanesinde
oyuncak araba ve 1 tanesinde oyuncak araba yazmaktadır. Oynayan kişi hediye çarkını çevirir ve
çark durduğunda ibrenin gösterdiği hediyeyi kazanır.

1 2 3 4 5
Pamuk Şekeri Oyuncak Ayı

Pamuk Şekeri
6 7 8 9 10 Hulahop Pamuk Şekeri
Hulahop
Oyuncak Ayı
11 12 13 14 15 Pamuk Şekeri Oyuncak Araba Pamuk Şekeri Oyuncak Ayı
Oyuncak Bebek

Görsel 3

Balon patlatma olayı ile hediye çarkını çevirme olayının bağımlı ya da bağımsız olaylar olma du-
rumlarını yorumlayıp bir yarışmacının bu oyundan pamuk şekeri kazanma olasılığını bulunuz.

86
Hazırlayan: Dr. Şahin AKSOY