Page 92 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

MATEMATİK 11 CEVAP ANAHTARLARI
Kavram Öğretimi

Esas Ölçü: k ∈ Z için Kosinüs Fonksiyonu: : ℝ → [−1,1] , ( ) = biçiminde
• ∈ [0°, 360°) olmak üzere β = + k . 360° ise açısına β tanımlanan fonksiyona kosinüs fonksiyonu denir. Yani gerçek
açısının esas ölçüsü denir. sayılar kümesinden birim çemberin noktalarının apsisine tanım-
lanmış fonksiyon kosinüs fonksiyonudur.
.
• Ɵ ∈ [0, 2π) olmak üzere ölçüsü Ɵ + k 2π olan açının esas
ölçüsü Ɵ radyandır. 2. Yönerge:
• Açıların esas ölçüleri negatif olamaz.
Açısının Değer Aralığı
2. Yönerge: (Analitik Düzlemin Bölgesi) sin cos
Kabin 57 = 1,5 tur döndüğünden 57 dakikada toplam ° < < ° (1. Bölge) Pozitif Pozitif
38
.
1,5 360° = 540° dönmüştür.
Ain Dubai saatin dönme yönüyle aynı yönde döndüğünden açı ° < < ° (2. Bölge) Pozitif Negatif
-540° dir. -540° ye 360° veya katları eklendiğinde ya da -540°,
360° ye bölündüğünde [0°,360°) aralığındaki kalan değer, açının ° < < ° (3. Bölge) Negatif Negatif
esas ölçüsüdür. -540° + 720° = 180° olur.
° < < ° (4. Bölge) Negatif Pozitif

Çalışma No.: 5
Çalışma No.: 6
1. Yönerge:
1. N cisminin izlediği yolu analitik düzlem üzerinde modelleyen 1. Yönerge:
geometrik şekil, merkezi M noktası ve yarıçapı 1 birim olan bir
çemberdir. Bu çember birim çember olarak adlandırılır. 1. c = cosα
d = sinα
y 2.
1 sina sina
b N(a,b) a) |AH| = cosa , T 1 , ` cosa j
Ölçüsü α Olan Açının Tanjantı: Birim çemberde ölçüsü α
1 x olan COP verilsin. [OP nın x=1 doğrusunu kestiği T (1, t)
\

-1 M a L noktasının ordinatına COP nın tanjantı denir.
\
r 3r
b) α açısı 2 ve katları olduğunda, 2 ve katları olduğunda
[OP tanjant eksenini kesmez.
-1
c) (-∞, ∞) aralığında değer alır.
2. y r
1 Tanjant Fonksiyonu: f: R - { 2 + kπ, k ∊ Z} → R, f(x) = tanx
B(0,b) N(a,b) biçiminde tanımlanan fonksiyona tanjant
fonksiyonu denir.

1 x 3. |BK| = cosa , K` cosa 1 , j
sina
-1 M A(a,0) L sina
Ölçüsü α Olan Açının Kotanjantı: Birim çemberde ölçüsü α
olan COP verilsin. [OP nın y = 1 doğrusunu kestiği K (k , 1)
\
noktasının ordinatına COP nın kotanjantı denir.
\
-1 b) α açısı π ve katları olduğunda [OP kotanjant eksenini kesmez.
N c) (-∞, ∞) aralığında değer alır.
1 Kotanjant Fonksiyonu: f: R - {kπ, k ∊ Z} → R, f(x) = cotx
b biçiminde tanımlanan fonksiyona kotanjant fonksiyonu denir.

M L L L A 2. Yönerge:
a
Buradan N(a,b) = N(cos , sin ) olur. 1. 1
tan =i
coti
3. + = 1 ⇒ cos + sin = 1 bağıntısı elde edilir.
2
2
2
2
4. −1 ≤ sin ≤ 1 ve −1 ≤ cos ≤ 1 olur.
Sinüs Fonksiyonu: : ℝ → [−1,1] , ( ) = biçiminde ta-
nımlanan fonksiyona sinüs fonksiyonu denir. Yani gerçek sayılar
kümesinden birim çemberin noktalarının ordinatına tanımlanmış
fonksiyon sinüs fonksiyonudur.
90