Page 4 - Matematik 11 | 3.Ünite

Sa yılar v e Ce bir

3. Örnek
Yanda verilen doğrusal grafik, bir bitkinin zamana y Boy (cm)
bağlı olarak boyundaki değişimi göstermektedir.
Bitkinin boyunun kaçıncı ayda 96 cm olacağını
bulunuz. 52

40

Çözüm
O 3 x
1. Yol Zaman (ay)
Boyun zamana bağlı olarak değişimini gösteren
doğru grafiğinin denklemini yazmak için
doğrunun eğimini ve geçtiği bir noktayı y Boy (cm)
bulmak gerekir.
Doğrunun eğimi m = tanα = 4 ve geçtiği nokta
(x y ) = (0, 40) olur. 52
1 , 1
Dolayısıyla bu doğrunun denklemi α 12
.
.
y - y = m (x - x ) ⇒ y - 40 = 4 (x - 0) 40 3
1
1
⇒ y = 4x + 40 olur.
Bitkinin boyu y = 96 cm olacağından
96 = 4x + 40 ⇒ 4x = 56 ⇒ x = 14 olur. O 3 x
14. ayda bitkinin boyu 96 cm olur. Zaman (ay)
2. Yol
Bitki, 3 ayda 12 cm uzadığına göre bir ayda 4 cm uzar.
Bitkinin 96 - 40 = 56 cm uzaması için 56 = 14 aya ihtiyaç vardır.
4

4. Örnek

Bir çocuğun kumbarasında 10 TL vardır. Çocuk, kumbarasına her gün 3 TL atıyor. Bununla
ilgili tablo aşağıda verilmiştir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Zaman (Gün) 0 1 2 3 4 5 ...

Para Miktarı (TL) 10 13 16 19 22 25 ...
a) Kumbarada biriken paranın miktarını zamanın bir fonksiyonu olarak yazınız.
b) Kumbarada 25. günde birikecek paranın miktarını bulunuz.

Çözüm
a) x, gün sayısı olsun.
Çocuk, kumbaraya her gün 3 TL attığında kumbaradaki para x günde 3x TL olur.
Baştaki 10 TL de eklendiğinde paranın miktarı x gün sonra f(x) = 10 + 3x olarak bulunur.

b) 25. günde toplanan paranın miktarı
.
f(25) = 10 + 3 25 = 85 TL olur.

124