Page 7 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

Sıra Sizde

Yandaki O merkezli çemberde [OA]⊥[BC], |BD| = 4 cm ve
|AD| = 2 cm olduğuna göre |OD| = x değerinin kaç cm
olduğunu bulunuz.
O
B 4 x
D
2 C
A

E
2. Bir çemberin içindeki herhangi bir noktadan geçen en
kısa kiriş, o noktadan ve merkezden geçen doğruya
dik olan kiriştir.
O
Yandaki O merkezli çemberde A noktasından geçen en B
kısa kiriş [BC] olur. A C
A noktasından geçen en uzun kiriş [DE] çapıdır.
D
4. Örnek
Yandaki O merkezli çemberin yarıçapı 6 cm ve
|OA| = 2 cm olduğuna göre A noktasından geçen en kısa
kirişin uzunluğunu bulunuz.
A
2
O

Çözüm

C Yandaki çemberde OA doğru parçası A noktasından geçen
en kısa kirişe diktir. A noktasından geçen en kısa kiriş [BC]
x olur.
A 6 [OA]⊥[BC] ⇒ |BA| = |AC| olur.
2
O |AC| = x olmak üzere OAC üçgeninde Pisagor teoremi
uygulandığında x + 2 = 6 ⇒ x= 42 cm olur. Buradan
2
2
2

B
.
|BC| = 2x = 2 42 = 82 cm olur.
Sıra Sizde

Yandaki O merkezli çemberde A noktasından geçen
en kısa kirişin uzunluğu 12 cm olarak veriliyor. Çemberin
A yarıçapı 8 cm olduğuna göre |OA| = x değerinin kaç cm
x
O olduğunu bulunuz.

195