Page 218 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

Matematik

12.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI

Öğrencilere çalışma kâğıtlarında bulunan 20 metreye 40 metre ölçülerindeki bah-
çelerin krokileri üzerine yeterli sayıda fıskiyeyi yerleştirmeleri için gerekli süreyi
verdikten sonra aşağıdaki iki görseli etkileşimli tahtaya yansıtır. Öğrencilere elde
edebilecekleri farklı durumlarda fıskiyelerin suladığı daire şeklindeki alanların bir-
birlerine teğet olacak ve fıskiyeler bahçenin dışında olmayacak şekilde yerleştiril-
mesi gerektiği bilgisini verir.
1 . Görsel

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2. Görsel
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

Etkinliğin devamında öğretmen gruplara her iki görselde bahçelerin sulanmayan
bölümlerinin alanlarını nasıl bulabileceklerini sorar. Öğrencilerden gelen cevapları
değerlendirerek öğrencilere doğru cevabı bulmaları için rehberlik yapar.
Sürecin sonunda öğrencilerin sulanmayan alanın; bahçenin alanından fıskiyelerin
suladığı toplam alan çıkarılarak bulunabileceği sonucuna ulaşmaları beklenir.
Öğretmen daha sonra öğrencilerden ortaokulda öğrendikleri bilgilerden hareketle
dairenin ve dikdörtgenin alanlarının nasıl bulunduğunu söylemelerini ister. Öğren-
cilerden gelen cevapları aldıktan sonra dikdörtgenin alanının kısa kenar uzunluğu
2
a, uzun kenar uzunluğu b olmak üzere a · b; dairenin alanının ise π · r formülü kul-
lanılarak bulunabileceğini söyler. Öğrencilere birinci ve ikinci görselde kaçar tane
daire olduğunu sorar.
Ardından birinci görselde toplam 50 tam daire, ikinci görselde ise 57 tam bir yarım
daire olduğunu söyler ve bu durumu formülize ederek aşağıdaki ifadeleri tahtaya
yazar.

• 1. görselde sulanmayan alan 20 ∙ 40 – 50 ∙ π ∙ 2 = 800 – 200 ∙ π
2
2
• 2. görselde sulanmayan alan 20 ∙ 40 – 57,5 ∙ π ∙ 2 = 800 – 230 ∙ π olur.

218