Page 179 - Konu Özetleri AYT Fizik

BASIT HARMONIK HAREKET KAVRAMLARI

KONUMUN ZAMANA GÖRE DEĞIŞIMI
Konum Denklemi

Basit harmonik hareketin analizinde konum denklemleri,
cismin herhangi bir andaki denge noktasına olan uzaklığını
belirlemek için kullanılır. Bu tür hareketlerde, cismin konu-
+y munu açıklamak için trigonometrik fonksiyonlardan yarar-
R lanılır. Basit harmonik hareketi çözümlemek için, çember
içindeki dik üçgen kullanılır. cismin çember üzerindeki ha-
M
reketi yatay ve düşey bileşenlere ayrılır:
r
y y = r • sinθ
P x = r • cosθ
O m O
x +x Açısal frekans ω, bir döngüsel bir hareketin ne kadar hızlı
gerçekleştiğini ifade eder. Bu değer, zamanla orantılı ola-
rak artan bir açısal değişim (θ) kadardır. Bağıntıyı kullana-
rak, cismin konum denklemleri zamanla değişen bir fonksi-
L yon olarak ifade edilebilir.
θ
m ω= t buradan θ = ω • t bulunan θ değeri konum denk-

lemlerinde yerine yazılırsa:
x = r • cosωt y = r • sinωt denklemleri elde edilir.

KUVVET, HIZ VE IVMENIN KONUMA GÖRE DEĞIŞIMI
Hız Denklemi

+y Dairesel hareket yapan bir cismin yataydaki iz düşümün-
cos den yararlanarak hız denklemine ulaşılabilir. Çizgisel hız
şekildeki gibi bileşenlerine ayrılırsa, yataydaki iz düşümü-
R nün hızı ϑ’ = ϑ • sinθ bileşenidir.
sinθ= y ϑ’ = ϑ • sinθ Hız denkleminde sinüs değeri
r r
y yazılırsa ϑ = ϑ⋅ y elde edilir.
ı
P r
O
x +x ϑ = ω⋅ r değeri ϑ = ϑ⋅ y denkleminde yerine yazılırsa
ı
r
y
ϑ = ω⋅ r ⋅ buradan y elde edilir.ω⋅
ı
r
2
2
2
Dik üçgenden r = y + x 2 y = r − x 2 y = r − x 2
2
2

sin ϑ’ = ω • y bağıntısında bulduğumuz y değeri yerine yazılırsa
ϑ ı = ω⋅ r − x ifadesi elde edilir.
2
2
x Bulduğumuz bu ifade basit harmonik hareket yapan bir
cismin hareketinin herhangi bir konumda sahip olduğu hız
r büyüklüğüdür.

FIZIK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 179