Page 174 - Konu Özetleri AYT Fizik

KEPLER KANUNLARI

2. Alanlar Kanunu

L
L
M
L t süre
M
M
S 2 S 1
N K
t süre Güneş K
N
K
N

Bir gezegen, Güneş etrafında dolanırken eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Bu olay, Kepler’in alanlar yasası
olarak tanımlanır. Bu yasaya göre, K noktasından L noktasına t sürede gelen gezegenin yarıçap vektörü S alanını
1
tarar. Aynı süre içinde M noktasından N noktasına gelen gezegenin yarı çap vektörü de S alanını tarar. Taranan bu
2
alanlar birbirine eşittir. Güneş etrafında dolanan bir gezegene dışarıdan net bir tork uygulanmadığı için gezegenin açı-
sal momentumu korunur. Bu durumda, gezegen Güneş'e yaklaştıkça yarıçapı azalır ve dolayısıyla çizgisel hızı artar.
Tam tersi olarak, Güneş'ten uzaklaştıkça yarıçapı artar ve bu da gezegenin çizgisel hızının azalmasına neden olur.
S = S
1 2

KRİTİK BİLGİ
Açısal momentum, dönen
L veya yörüngede hareket
M eden bir cismin dönme mik-
L
tarını ifade eden fiziksel bir
M
niceliktir. Açısal momentum
S 2 S 1 L, cismin kütlesi m, yörünge
N yarıçapı r ve açısal hızı ω ile
Güneş ifade edilir.
K
Eğer üzerine dışarıdan bir
N K tork uygulanmazsa, bir sis-
temin açısal momentumu
zamanla değişmez.
2
L = m • r • ω formülünde L değeri sabit olmalıdır.
Gezegenin kütlesi (m) sabittir. Ancak gezegenin güneş çevresindeki eliptik yörüngesi nedeniyle yörünge yarıçapı r, yani
gezegenin güneşten olan uzaklığı değişir. Güneşe yaklaştıkça r değeri azalır. Açısal momentumun korunumu prensibi
gereği, r azaldıkça açısal hız ω artar. Bu durum, gezegenin güneşe en yakın olduğu noktada, en hızlı hareket ettiği
anlamına gelir.

3. Periyotlar Kanunu
Periyotlar Kanunu, bir gezegenin Güneş etrafında-
ki dönme süresi ile Güneş'e olan ortalama uzaklığı
arasındaki ilişkiyi tanımlar. Ortalama yarıçap (R), ge-
Güneş
zegenin Güneş'e en yakın ve en uzak olduğu mesa-
fenin ortalamasıdır. Kanun, herhangi bir gezegenin
yörünge periyodunun karesinin, o gezegenin eliptik
R min R max yörüngesinin ortalama yarıçapının küpüyle doğru
orantılı olduğunu belirtir.
R + R R 3
R = min max Sabit =
2 T 2

174 MEBİ KONU ÖZETLERİ FİZİK - AYT