Page 170 - Konu Özetleri AYT Fizik

KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ

KÜTLE ÇEKİM POTANSİYEL ENERJİSİ

Görselde verilen m kütleli uzay aracının Dünya’dan uzaklaşma-
sıyla birlikte, üzerine etki eden kütle çekim kuvvetinde bir azalma
gözlemlenir. Bu azalmanın nedeni, kütle çekim kuvvetinin iki kütle
m
arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olmasıdır. Başka bir
R
deyişle, uzay aracı Dünya'dan ne kadar uzaklaşırsa, Dünya'nın
üzerindeki çekim etkisi o kadar zayıflar ve böylece roketin hızını
M sabit tutmak için gereken itme kuvveti de azalır. Bu ilişki, uzay
aracının Dünya'dan sonsuza kadar gittiği teorik bir durumda daha
da belirginleşir: Eğer roket sonsuza götürülürse, bu itme kuvveti
teorik olarak sıfıra ulaşır, çünkü artık Dünya'nın kütle çekim kuv-
vetiyle hiçbir etkileşimi kalmaz.

F Uygulanan kuvvetin mesafeye bağlı grafik; kuvvetin, roketin üze-
rinde ne kadar mesafe boyunca uygulandığını ve bunun sonucun-
Grafiğin Alanı = Kuvvetin da ne kadar iş yapıldığını gösterir. Roketin hızı sabit kaldığında,
rokete kazandırdığı
potansiyel enerjiyi verir. yani kinetik enerjisi değişmediğinde, grafikteki alanın büyüklüğü
doğrudan potansiyel enerji artışıyla ilişkilendirilir. Roketi uzaya,
Dünya'nın çekim alanının etkisi olmayan bir noktaya, yani teorik
R olarak sonsuza götürdüğümüzde. Bu seyahat sırasında uygula-
nan kuvvetin ve yolun grafiği çizildiğinde, eğrinin altında kalan
Rokete uygulanan kuvvetin uzaklığa bağlı deği- alan azalır ve sonunda sıfır olur. Çünkü artık rokete etki eden
şim grafiği kütle çekim kuvveti yoktur. İşte bu yüzden potansiyel enerji de
sıfırlanmış olur. Olayı matematiksel olarak ifade etmek gerekir-
se, potansiyel enerji formülüne bir eksi işareti koyarız. Bu negatif
R
işaret, Dünya'dan uzaklaşma sırasında potansiyel enerjinin art-
masını, ancak roketin sonsuzda Dünya'nın çekim kuvvetinden ta-
mamen kurtulduğunda potansiyel enerjinin sıfır olmasını anlatır.
E P Negatif değerler küçüldükçe büyüyecektir.
⋅
Mm
E G = − ⋅
P
R
-R R

Çekim potansiyel enerjisinin uzaklığa bağlı deği-
şim grafiği

BAĞLANMA ENERJİSİ

Bağlanma enerjisi, bir uydunun yörüngeye girdikten sonra orada kalabilmesi için
R sahip olması gereken toplam mekanik enerjidir. Bu enerji, uydunun kinetik ener-
jisi ile potansiyel enerjisinin toplamıdır.
E = E + E
bağlanma K P
1
2
Uydu yörüngede dairesel bir hareket yaptığı için kinetik enerjisi E ⋅ m = ⋅ϑ ola-
K
2
M
rak ifade edilir. Kinetik enerji ifadesinde ϑ= G⋅ olarak bulunur.
2
R
Mm⋅
E G = − ⋅ olarak ifade edilir.
P R

170 MEBİ KONU ÖZETLERİ FİZİK - AYT