Page 184 - Konu Özetleri AYT Fizik

BASİT SARKAÇ VE YAY SARKACI

n tane yayın paralel bağlanması sonucunda oluşan yay sisteminin yay
sabiti:
k = k + k + k +...+k olarak bulunur.
eş
3
n
1
2
k 1 k 2 k 3
F 3 F 2 F 1 n tane paralel yayın oluşturduğu yay sarkacının periyodu
m
T = 2π⋅ bağıntısı ile hesaplanır.
k
F eş

Basit Sarkaç

Eğer bir cisim, m kütleli ve düşey eksene göre θ açısı kadar
ayrılıp serbest bırakılırsa, cisim düşey eksen etrafında salınım
hareketi yapar. Bu durumda O noktası salınım hareketinin
denge noktasıdır. Bu sistemin basit harmonik hareket özelliği
L gösterebilmesi için sarkacın düşey eksenle yaptığı açı θ'nın
5°den küçük olması gerekir (θ < 5°).
m kütleli cismin K noktasındaki hızı (ϑ = 0) sıfırdır. Cisim
K
serbest bırakılınca hızlanarak O noktasına gelir. Cismi (KO)
K x L yolu boyunca hızlandıran, cismin ağırlığının bu doğrultudaki
m.g.sin m.g.sin bileşeni m • g • sinθ dır. Bu kuvvet aynı zamanda geri çağırıcı
kuvvettir ve θ açısına bağlı olarak değişir. Cisim O noktasına
m.g m.g geldiğinde cisim maksimum hıza ulaşır ve O noktasında geri
çağırıcı kuvvet sıfırdır, OL yolu boyunca geri çağırıcı kuvvet
hıza ters yönlü artarak cismi yavaşlatır ve L noktasında hızı
(ϑ = 0) olur.
L

Cismin hareketi boyunca geri çağırıcı kuvvet m • g • sinθ
olarak tanımlanır. Basit harmonik harekette geri çağrıcı kuvvet
2
m • ω • x şeklindedir. Bu iki kuvvet birbirine eşitlenirse
L
2
m ⋅ω⋅ = m g sin ⋅ ⋅ θ ⇒ ω⋅ x = g sin bağıntısında ⋅ θ sinθ = x ifadesi denklemde yerine yazılırsa ω⋅ x = g⋅ x
2
2
x
L L
x x
m ⋅ω⋅ = m g sin ⋅ ⋅ θ ⇒ ω⋅ x = g sin bağıntısında ⋅ θ sinθ = ifadesi denklemde yerine yazılırsa ω⋅ x = g⋅
2
x
2
2
K x L L L
m.g.sin m.g.sin g 2⋅π L
ω = ifadesinde ω = ifadesi bağıntıda yerine yazılırsa T = 2π⋅ olarak bulunur.
2
L T g
g m.g 2⋅π m.g L
2
ω = ifadesinde ω = ifadesi bağıntıda yerine yazılırsa T = 2π⋅ olarak bulunur.
L T g
Basit Sarkacın Özellikleri
K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan basit bir sarkaca bağlı cismin hızı, denge konumuna doğru artar.
Cismin hızı, K ve L noktalarında anlık olarak sıfırdır.
Sarkacın periyodu, θ < 5° şartıyla genliğe bağlı değildir. Bu durum, açının küçük olması halinde sarkacın sinüs fonksiyonu-
nun açının kendisine yaklaşık olarak eşit olduğunu (sinθ ≈ θ) ve bu yüzden periyodun açıdan bağımsız olduğunu gösterir.
Sarkacın periyodu, cismin kütlesine bağlı değildir. Periyot sadece sarkacın uzunluğu ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.

184 MEBİ KONU ÖZETLERİ FİZİK - AYT