Page 93 - Konu Özetleri AYT Fizik

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

y

4 K, L ve P kütlelerinin x-y koordinat sisteminde konumları gösterilmiştir. Bu kütlelerin
3m ortak kütle merkezinin x ve y koordinat değerleri için;
3
K
2 x = m x ⋅ 1 1 + m x ⋅ 2 2 + ... ve y = m y ⋅ 1 1 + m y ⋅ 2 2 + ... bağıntılarını kullanabiliriz.
L 2m P m m + m + ... m + m + ...
1 1 2 1 2
x
0 1 2 3 4

y
Şekildeki kütlelerin xy koordinat değerlerini kullanarak;
4 Bu koordinat değerleri
de sistemdeki üç kütle-

⋅ +
⋅+
3 K için; x = 0, y = 3  x = 3m0 2m 1 m4 ⋅ = 1  nin ortak kütle merke-
+
+
km (1:2) L için; x = 1, y = 1   3m 2m m 

2  3m 3 2m1 m1 ⋅  zinin koordinatlarının
⋅ +
⋅+
P için; x = 4, y = 1 y = = 2  km(1;2) şeklinde oldu-

+
+
1 3m 2m m  ğunu gösterir.
x
0 1 2 3 4
Bir Levhanın Bir Bölümünün Kesilip Atılması İle Kütle Merkezinin Yer Değiştirmesi
K Homojen kare levhadan K ve L parçaları kesilip atıldığında levhanın kütle merke-
zinin O noktasında kalabilmesi için 1, 2, 3 ve 4 nolu kare bölümlerin hangilerinin
L çıkartılması gerektiğini bulalım.
ı
1 2 K ve L kare parçalarının ortak kütle merkezi O noktası olup bu parçaların sistem-
ı
den çıkarılması ile levhanın kütle merkezi O O doğrultusundan ok yönünde bir
3 4 miktar uzaklaşır.
ı
Levhanın kütle merkezinin O noktasında kalması için çıkarılan O ortak kütle mer-
K kezinin simetrisi olan O noktası merkez olacak şekilde yine 2 kare parçanın çıka-
ıı
rılması gerekir.
L O

Bu parçalar da 1 ve 4 nolu parçalar olabileceği gibi 2 ve 3 nolu parçalar da olabilir.
ıı
Her iki çiftin ortak kütle merkezi O noktası olduğu görülür.

KRİTİK BİLGİ
Bir levhadan parça çıkarılırsa sistemin kütle merkezi,
çıkarılan parçanın kütle merkezinin ilk kütle merkezine
göre simetrisi olan bölgeye doğru kayar.

FİZİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 93