Page 17 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU ASAL VE ARALARINDA ASAL SAYILAR
KONU
ASAL VE ARALARINDA ASAL SAYILAR
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Asal Sayılar
1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1’ den büyük tam sayılara asal sayılar denir.
Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, … şeklinde devam eder.
• 2 sayısı en küçük asal sayıdır ve 2’den başka çift asal sayı yoktur.
• Negatif asal sayı yoktur.
• Ardışık tam sayı olan asal sayılar sadece 2 ve 3'tür.
Aralarında Asal Sayılar
1’den başka pozitif ortak böleni olmayan pozitif tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
• 1 ile bütün pozitif tam sayılar aralarında asaldır.
• Aralarında asal sayılar asal olmayabilirler.
• Ardışık tam sayılar aralarında asaldır.
• Ardışık tek tam sayılar aralarında asaldır.
• Ardışık çift tam sayılar 2’ye bölündükleri için aralarında asal değillerdir.
Örnek:
a, b ve c asal sayılardır.
a 2b – 2c = 121
eşitliği veriliyor.
Buna göre a + b . c ifadesinin değerini bulunuz.

Çözüm:
a 2b – 2c = 121
a 2b – 2c = 11 2
a = 11 ve 2b – 2c = 2
b – c = 1
Aralarındaki fark 1’e eşit olan asal sayılar sadece 2 ve 3 tür.
b = 3 ve c = 2 olur.
Buradan a + b . c = 11 + 2 . 3 = 17 olur.

Örnek:
2a + 3b ile 2a – 3b aralarında asal sayılar olmak üzere
22 . (2a – 3b) = 18 . (2a + 3b) eşitliği veriliyor.
Buna göre a değerini bulunuz.
Çözüm:
22 . (2a – 3b) = 18 . (2a + 3b)
11 . (2a – 3b) = 9 . (2a + 3b)
Buradan 2a + 3b = 11 ve 2a –3b = 9 dur.
2a + 3b = 11
+ 2a – 3b = 9
4a = 20
a = 5 olur.

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 17 1
MATEMATİK - TYT