Page 18 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU TAM SAYILARDA KALANLI BÖLME İŞLEMİ
ÖZETİ
ÖZETİ TAM SAYILARDA KALANLI BÖLME İŞLEMİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

B ≠ 0 ve A, B, C, K Î ℕ olmak üzere

Bölünen Bölen
Bölüm

Kalan

Bölme işleminde
• Bölünen = Bölen . Bölüm + Kalan (A = B . C + K )
• Kalan sayı K olmak üzere; 0 £ K < B olmalıdır.
• Kalan 0 ise A sayısı B sayısına tam bölünür.
DİKKAT

• Kalan sayı, bölümden küçük ise bölme işleminde bölen ile bölüm yer değiştirildiğinde kalan değişmez.
• Bölünen sayı ile bölen sayı bir k pozitif tam sayısının katı ise kalan sayı da k sayısının katı olmalıdır.
• A B B D

C E
– –
K F

x ≠ 0 ve M, N, m, n, a Î ℕ olmak üzere
şeklinde birden fazla bölme işlemi verildiğinde bu bölme işlemleri denklem şeklinde yazılır.

A = B ∙ C + K
B = D ∙ E + F
Elde edilen denklem sisteminde yerine koyma yöntemi kullanılarak A’nın C cinsinden değeri elde edilir.
M ve N pozitif tam sayılarının x pozitif tam sayısına bölümünden kalanlar sırasıyla m ve n olsun.
• M + N ifadesinin x ile bölümünden kalan, m + n 'nin x ile bölümünden kalana eşit olur.
• M . N ifadesinin x ile bölümünden kalan, m . n 'nin x ile bölümünden kalana eşit olur.
• M – N ifadesinin x ile bölümünden kalan, m – n 'nin x ile bölümünden kalana eşit olur.
a
• M ifadesinin x ile bölümünden kalan, m nın x ile bölümünden kalana eşit olur.
a
Örnek :
A sayısının 17 ile bölümünden kalan 4, B sayısının 17 ile bölümünden kalan 3’tür.
Buna göre A + AB – 2B ifadesinin 17 ile bölümünden kalanı bulunuz.
2
Çözüm :
2
A + A . B – 2 . B = 4 + 4 . 3 – 2 . 3
2
= 16 + 12 – 6
= 22
22’nin 17 ile bölümünden kalan 5 olur.

MATEMATİK - TYT 1
18 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - TYT