Page 81 - Matematik Zenginleştirilmiş Öğretim Etkinlikleri 10

ORTAÖĞRETİM KADEMESİNDE FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM UYGULAMALARI ~ ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ
MATEMATİK
10. SINIF

Öğretmen, “Mars Lojistik Merkezi’nden az önce kırmızı kodlu bir yardım çağrısı aldık! Kızıl
Gezegen’deki kolonilerimize hayati önem taşıyan gıda, oksijen ve yakıt taşıyan insansız
robot filomuz büyük bir karmaşa içinde. Her robotun kendine has bir işleme kapasitesi
(2, 3, 4, 5, 8, 9 ve 10 birimlik bölmeler) var. Ancak ana bilgisayardaki bir yazılım hatası
nedeniyle, gönderilen devasa veri paketleri (çok basamaklı barkod numaraları) robotların
kapasitesine uyum sağlamıyor. Sistemimiz şu an kalan veri uyarısı veriyor. Eğer bir barkod
numarası robotun kapasitesine tam bölünmüyorsa, ortaya çıkan artık birimler sistemde
enerji dengesizliğine yol açıyor ve lojistik akışı durduruyor. Sizden beklenen bu devasa veri
setlerini hızlıca analiz ederek, hangi kargonun hangi robotla Sıfır Atık (Kalan = 0) prensibiyle
taşınabileceğini bulmanız. Eğer bir uyumsuzluk varsa, bu artıkları nasıl birleştirip sistemi
kurtaracağımıza dair stratejik kararlar vermeniz gerekiyor. Mars kolonilerinin kaderi, sizin
bölünebilme kurallarını ne kadar hızlı ve hatasız kullandığınıza bağlı!” (ÜFGHP1, IFS1,
SFÜDD1).
Grup görevlerine geçmeden hemen önce öğretmen Mars Lojistik Yazılımının çalışma
prensibini tahtaya yansıtır.
Öğretmen robotik kodun çalışma mantığını açıklar: “Robot bir kargo barkodunu okuduğunda
içindeki sayısal veriyi alır. Robot, bu kodu kendi hafızasındaki kapasite sayısına böler. Eğer
kod, robotun kapasitesine tam bölünüyor yani kalan sıfır oluyorsa sistem bu kodun geçerli
ve güvenli olduğunu onaylar. Robot kargoyu yakalar ve doğru depoya taşır. Eğer bölme
işlemi sonucunda bir kalan oluşursa, bu artık veri sistemin işleyişine sığmadığı için robot,
kargonun içindeki sayısal yükün kapasiteye tam uyan kısmını onaylar; artan (bölünemeyen)
sayısal değeri ise bir uyumsuzluk birimi olarak geri kazanım deposuna aktarır. Sistem,
depodaki bu farklı artıkları birleştirerek yeni bir tam paket oluşturmaya çalışır veya kalanı
tam taşıyabilecek daha küçük bir robota transfer eder (SFAU1).
Uygulama Aşamaları
Robotların kullandığı kısa yol stratejileri (bölünebilme kuralları) şu şekildedir:
Hız Robotları (2, 5, 10): Sadece son birime (birler basamağına) odaklanır.
Toplam Robotları (3, 9): Tüm kodun enerji toplamına (rakamlar toplamı) bakar.
Hassas Robotlar (4, 8): Kodun son iki veya üç hanesindeki sayısal değerlere odaklanır.
Robotik kodların mantığını kavrayan öğrenciler, bu kuralları kullanarak lojistik krizini çözmek
için öğrenciler ilgi alanlarına göre üç farklı Lojistik Uzmanlık Grubuna ayrılır. Öğrencilere
kendi çalışma yollarını ve analiz yöntemlerini seçme özgürlüğü tanınır (SFGE1, SFSÖ1).
Öğrenciler, ilgi alanlarına göre seçtikleri uzmanlık masalarına geçerler. Her grup, önündeki
Mars Veri Panelindeki karmaşık sayı dizilerini kendi stratejileriyle analiz eder.
A Grubu (Veri Analistleri): Ellerindeki devasa veri setlerini yukarıdaki kısa yol protokollerine
göre hızlıca filtreler. Kargo kodundaki bir basamak silindiğinde (ör. 82X41 sayısının 3
ile tam bölünebilmesi durumu), sistemin çökmemesi için X yerine gelebilecek değerleri
hesaplayarak önleyici bakım yaparlar (IFS2).
B Grubu (Sistem Tasarımcıları): Reddedilen kargo miktarlarını (kalanları) hesaplayarak
bu veri yüklerinin başka hangi kapasitedeki robotlarla kurtarılabileceğini belirleyerek kalan
veri yüklerinin matematiğini yapar. Kalanların toplanabilirliği ilkesini kullanarak iki farklı
kargo kodundan artan değerleri birleştirilip yeni bir tam paket oluşturup oluşturamayacağını
analiz ederler. Eğer 9 luk robotta 4 birim artıyorsa, bu veri yüklerin başka hangi robot
kombinasyonuyla (ör. 2 lik robotlar) sıfır atığa dönüştürüleceğini hesaplar (SFAY1).
C Grubu (Algoritma Denetçileri): Bölünebilme kurallarının nasıl çalıştığını ispatlayarak
sistemi optimize eder (ör. 9 ile bölünebilmede basamak değerlerinin toplamının mantığı)
Yazılımın neden 9 için rakamları toplamı kuralını kullandığını, basamak değerlerini
(100a + 10b + c) kullanarak ispatlar (IFK1).

ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ 83