Page 82 - Matematik Zenginleştirilmiş Öğretim Etkinlikleri 10

ORTAÖĞRETİM KADEMESİNDE FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM UYGULAMALARI ~ ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ
MATEMATİK
10. SINIF

Öğrenciler, asal olmayan sayıların bölünebilme mantığını disiplinler arası bir bakış açısıyla
(yazılım dillerindeki mod işlemi) çözmeye çalışırlar (IFK2, IFO1). Her grup, Mars Lojistik
Merkezi için hazırladıkları Hata Ayıklama ve Optimizasyon Raporunu sunar. Bu rapor,
sadece sonuçları değil kullanılan muhakeme yöntemlerini ve kuralların teorik kanıtlarını
içermelidir. Sunumlar, akranları ve öğretmen tarafından profesyonel kriterlere göre
değerlendirilir (ÜFSÜ1, ÜFGAK1, ÜFÜD1).
Dersin devamında öğretmen, her öğrenciye bir adet Mars Veri Kristali (ilk 32 satırı içeren
boş bir Pascal üçgeni şablonu) dağıtır. “Çocuklar, her biriniz birer yazılım mühendisisiniz.
Elinizdeki bu boş panel, Mars Lojistik Merkezi’nin ana veri haritasıdır. Şimdi bu haritayı,
seçeceğiniz bir bölünebilme filtresi ile tarayacağız.” der. Öğrenciler özgürce kendi filtrelerini
seçerler (ör. kimisi 2’ye, kimisi 3’e, kimisi 5’e bölünebilen sayıları hedef alır). Öğrenci seçtiği
kurala uyan (ör. 3’e tam bölünen) her bir kutucuğu tek bir renge boyar. Uymayanlar beyaz kalır.
Öğrenciler aşağı doğru indikçe sayıların devasalaştığını fark ederler. Öğrenci 25. satırdaki
bu 6 basamaklı sayıyı nasıl böleceği kısma geldiğinde, Hız, Toplam ve Hassas Robot
stratejilerini hatırlar. Boyama işlemi ilerledikçe öğrencilerin kâğıtlarında anlamlı geometrik
şekiller belirir (SFKÖ1). Öğretmen farklı sayıları (2, 3, 5) boyayan kağıtları yan yana getirir.
Öğrencilere, “Neden 2’ye bölünenlerde büyük üçgenler çıkarken, 5'e bölünenlerde daha
küçük ve seyrek desenler oluşuyor?” gibi yönlendirici sorular sorarak bölünebilmenin,
sayıların arasındaki mesafe olduğunu bölen büyüdükçe desenin seyrekleşeceğini; ancak
fraktalın bozulmadığını öğrencilere keşfettirir. Dersin sonunda öğretmen öğrencilere,
“ Bugün Mars Lojistik Merkezi'nin yazılımını matematiksel desenlerle onardınız. Eğer bir
gün kendi robotik şirketinizi kursaydınız; şifrelerinizi 2 gibi çok sık tekrarlayan bir desenle
mi, yoksa çok büyük bir asal sayı gibi bulunması imkansız derecede seyrek bir desenle mi
korurdunuz?” sorusunu yöneltir ve ilgi duyan öğrencilere “Çin Kalan teoremi’nin tarihçesi
ve modern kullanımları”; “Fermat’ın Küçük teoremi” ve/veya “RSA şifrelemesinde modüler
aritmetik ve Gauss’un bölünebilme ve asal sayılar teorisi” araştırma ödevi olarak verilebilir
(IFSK1, SFAY2, ÜFD1).
Ürün Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı (EK 1)
Değerlendirme Akran Değerlendirme Formu (EK 2)
Öz Değerlendirme Formu (EK 3)

Bu etkinlik, öğrencilerin temel matematiksel becerilerini modern profesyonel dünyadaki
karşılıklarıyla ilişkilendirir. Bölünebilme ve kalan muhakemesi süreçleri, Veri Analisti ve Veri
Madenciliği Uzmanı gibi mesleklerin temelini oluşturan büyük veri setlerini sınıflandırma ve
Kariyer Çıktısı hata ayıklama becerilerini geliştirir. Ayrıca, modüler aritmetik ve algoritma ispatları üzerinden
kriptoloji (Şifreleme Uzmanı) ve yazılım mühendisliği kariyerlerine temel oluştururken, kısıtlı
kaynakların yönetimi ile uzay lojistiği ve sistem mühendisliği alanlarındaki optimizasyon
becerilerine kapı aralar.
Öğrenciler, bölünebilme kurallarının sayı doğrusundaki periyodik döngülerini görselleştirmek
ve büyük sayılarla modüler aritmetik denemeleri yapmak için dinamik matematik yazılımları
Teknoloji Entegrasyonu
kullanır. Bu araçlar, soyut kalan kuralların görsel modellere dönüşmesini sağlayarak keşifçi
öğrenmeyi destekler.

84 ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ