Page 90 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK 3. ADIM

7. (an) aritmetik bir dizi olmak üzere, 10. Şekilde verilen
a – a = 2
3 2 A , A , A , ...
1 2 3
2
3
2
3
(a ) + 3(a ) · a + 3a ·(a ) + (a ) = 27 000 eşitlikleri veriliyor.
4 4 5 4 5 5 noktalarına aydınlatma direği dikilecektir. Direkler arası
Buna göre a kaçtır? mesafe bir aritmetik dizinin terimleridir.
6
A) 8 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

a = |A A |, a = |A A |,a = |A A |
1 1 2 2 2 3 3 3 4
a = 15 metre, |A A | = 46,5 metre ve toplam direk sayısı 22
2
8. (a ) = (2n + 3n + 9 – k) dizisinin tüm terimlerinin 3 ten 1 1 4
n olduğuna göre ilk direk ve son direk arasındaki mesafe
büyük olmasını sağlayan k doğal sayılarının toplamı
kaç metredir?
kaçtır?
A) 350 B) 380 C) 410 D) 420 E) 450
A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28

11. Ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan bir
dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları her bir adımda
birer santimetre uzatılarak elde edilen dikdörtgenler
prizmalarının hacimleri aşağıda verilmiştir.

9. Bir biyoloji laboratuvarında öğrenciler bir kurbağanın
hareketini gözlemleyecektir. Kurbağa bir zıplamada, bir
merdivenin 1 veya 2 basamağını çıkabilmektedir.
Buna göre 9. adımda elde edilen prizmanın hacmi ilk
Kurbağa, aşağıdaki gibi 3 basamaklı bir merdiveni
prizmanın hacminin kaç katıdır?
şekilde gösterildiği gibi 3 farklı şekilde çıkabilmektedir. Bu
kurbağanın, 4 ve 5 basamaklı merdivenleri ise sırasıyla 5 ve A) 120 B) 160 C) 180 D) 220 E) 240
8 farklı şekilde çıkabileceği hesaplanmıştır.

12. S bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamıdır.
n
Öğrenciler bu sayıların bir özel sayı dizisi ile ilişkili olduğunu
S − S = 110
fark etmişlerdir. 9 8
Buna göre kurbağa 10 basamaklı bir merdiveni kaç farklı S − S = 258
14
11
şekilde çıkabilir?
olduğuna göre dizinin 4. terimi kaçtır?
A) 21 B) 34 C) 55 D) 89 E) 144 A) 164 B) 158 C) 152 D) 146 E) 140

88