Page 106 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik no.: 65 Etkinlik no.: 66
1. V, L K .
. .
9 K4 10 K3
. H . . .
Z Y 10
4 a√2 a√2
U . a . a√2 45 . a
M K1 K2 N a a 45 45 a a
[MN] kenarı ile [YZ] köşegeninin kesişim noktası H noktasıdır. .
UYVZ deltoid olduğundan, [UV] [YZ] dir. 1. Oluşan sekiz tane eş ikizkenar dik üçgenin dik kenar uzun-
luklarından her birine a denilirse düzgün sekizgenin bir kenar
m(UYL) = 90° olduğu için Öklid teoreminden; uzunluğu a√2 br olur. Oluşan eş karelerin bir kenar uzunluğu
|YH|2 = |UH| ∙ |HL| 2a+a√2 br olacağından

|YH|2 = 4∙ 9 = 36 & |YH| = 6 br 2a + a√2 = 2 + √2 olur. Böylece a = 1 br bulunur.
|ML| = 14 br ve |UV| = 13 br olduğundan, |UM| = 1 br'dir.
|MK1| = 1 br ve |YH| = 6 br olduğundan İki kare ve bir düzgün sekizgen elde edilir. (Oluşan üçgenler eş-
Y'nin K1K4 kenarına uzaklığı 5 br ve |HM| = 5 br olduğundan kenar üçgen olmadığı için düzgün çokgen değillerdir.)
Y noktasının K1K2 kenarına uzaklığı 5 br olur. 1.1
2
K1K2K3K4 karesinin kenarı 10 br olduğu için Y noktasının 2. Yıldızın alanı = (2+√2)2+ 4
K3K4 ve K2K3 kenarına uzaklıkları da 5 br olur. Bu durumda = 4 + 4√2 + 2 + 2
Y noktasının K1K2K3K4 karesinin kenarlarına uzaklıkları eşit
olduğundan karenin merkezindedir. = 8 + 4√2 br2 olarak bulunur.
3. En dıştaki büyük karenin (fayansın) bir kenar uzunluğu, içteki
L T2 T1 . YT1T2 üçgeni ile YT3T4 üçgeni eş- küçük eş karelerin köşegen uzunluğu kadar olup 2 + 2√2 birimdir.
tir. Dolayısıyla; YT3T4 üçgeni kesi- Beyaz bölgenin alanı = Fayansın alanı – Yıldızın alanı
β lip, YT1T2 üçgenine yapıştırılırsa
. . Y = (2 + 2√2)2 – (8 + 4√2)
T3 β 10 istenen alanın tüm karenin alanı- = 4 + 8√2 + 8 – 8 – 4√2
1
nın 'ü olduğu görülür.
T4 4 10∙10

İstenen alan = = 25 br2 = 4 + 4√2 br2 olarak bulunur.
4
10 bulunur.
2. D C D C
Elastik ip
K
L
Etkinlik No.: 67
1.
. A . . . B A
M1A N B Ө
Vida Elastik β P B
ip β L
N
İlk durum
K
D C
Döndükten sonraki durum
Geometri tahtasında oluşan şekle göre tablo aşağıdaki şekilde
ANB üçgeni ile ALD üçgeni eş üçgenlerdir. m(BAL) = Ө doldurulur.
m(BPL) = α + β + Ө + 90° = 180° & α + β + Ө = 90° bulunur. AB AC BC BD AD CD AABCDh
^
17 br 5 br 10 br 5 br 4 br 3 br 25 br 2
2

104