Page 107 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 10

CEVAP ANAHTARLARI
2. Köşegenleri birbirini dik kesen en büyük alanlı dörtgeni birden
fazla şekilde oluşturabiliriz. Etkinlik No.: 69
F
1. Kare prizmada yükselen suyun hacmi:
36 . 2 = 72
E G Yükselen su seviyesi h olmak üzere üçgen prizmada yükselen
suyun hacmi 24 . h olur.
24 . h = 72 ise h = 3 br bulunur.
H
1 1
^
h
A EFGH = $ 66$ $ sin 90 = $ 66 1$ $ = 18 br 2 2. Kare dik prizma yan yatırıldığında yüksekliği ve derinliği bilin-
2 2
Açıklama: Köşegenleri birbirine dik olacak şekilde oluşturulabile- mesine rağmen içinde bulunan suyun hacmi bilinmediğinden
cek en büyük dörtgen, geometri tahtasındaki çivilerin belirlediği toplam hacim bilinemez ve genişliği bulunamaz.
alanın yarısı kadardır.
3. Başlangıçta içindeki suyun hacmi 168 br tür. Ali Öğretme-
3
3
3
Etkinlik No: 68 nin hacmi 72 br tür. 168 + 72 = 240 br çap yan yattığında
3S . h = 240 ise S . h = 80
A 10 B A’ B’
c
180 -
2a
K
10 C’
10
S
D 1. ek l C
A 10 B 3S
a
10 h
a
10 K=A’
a
10
3
c Hacmin tamamı 4S . h = 4 . 80 = 320 br olur.
180 -
2a a
D 2. ek l C=B’ K’ Taban alan . Yükseklik = Hacim formülünden
24 . h = 320 burada
h = 40 / 3 bulunur.
A, K, K' doğrusal ise 2. şekildeki gibi
% % % Alan = 2 . taban alan + yanal alandır.
mBKA = m _ ' KKC = m A ' ''KB i olduğu görü-
_
_
i
i
2
lür. Bu durumda A'B'K' üçgeni ikizkenar üçgendir ve Alan = 2 . 24 + (6 + 8 + 10) . 40 / 3 = 48 + 320 = 368 br
BK 10 bulunur . bulunur.
'' =
A 10 B
10 10 20
30c
D L 10 3 C
3. ek l
%
ABCD yamuğunda mBCD = 30c olduğundan 3. şekildeki
_
i
CL = 10 3 br bulunur .
Bu durumda
10 10 3
$
2
AABCD = 10 10$ + 2 = 100 + 50 3 br gerekli
^
h
kartonun alanıdır.

105