Page 23 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 15

Trigonometrik Fonksiyonlar Kazanım: 11.1.2.4. Trigonometrik fonksiyon grafiklerini çizer.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Eleştirel düşünme, modelleme
Etkinlik İsmi ELEKTRİĞE YÖN VERİYORUZ 30 dk.

Amacı Trigonometrik fonksiyonların periyodik olduklarını gösterebilme. Katsayıların grafik üzerindeki etkilerini Bireysel
(
inceleyebilme. ()xf = aSinbx + ) c + k türündeki fonksiyonların grafiğini çizebilme.
Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak iki şekilde üretilir. Bugün kullanılan elektrik
enerjisi daha çok alternatif akım olarak üretilmektedir. Elektrik santrallerinde, aşağıdaki şekilde gö-
rüldüğü gibi hareket enerjisiyle bir mıknatısın kutupları arasında dönen bobinin oluşturduğu manye-
tik alandan elektrik elde edilir.
Elektrik enerjisinin uzak mesafelere ekonomik olarak iletilmesi için gerilimin gücünde değişiklik yap-
mak gerekir. Elektrik mühendisleri, iletim hatlarında meydana gelebilecek enerji kayıplarını azalta-
bilmek, evlere ve iş yerlerine daha güvenilir elektrik sağlayabilmek için sinüs fonksiyonundan faydala-
narak iletim hatlarındaki gerilimin gücünü ayarlarlar.
1. Grafik'te elektrik akımı oluşturmak için manyetik alan
içinde dairesel dönen iletkenin oluşturduğu gerilimin sinüs
dalga grafiği verilmiştir. Sinüs dalgasının gösterildiği düz-
lemde “x” ekseni iletkenin hareket açısını radyan cinsinden,
“y” ekseni ise oluşan gerilimin gücünü volt cinsinden gös-
termektedir. Gerilimin gücü ile for-
mülleştirilmiş olup
V : Gerilimin maximum değeri (volt)
m
V : Açısal hız (iletkenin dönüş hızı)
f
: Faz farkı (radyan)
değişkenlerine göre farklı değerler almaktadır.
1. Grafik'te V =1, V =1, =0 değerini almıştır.
m f
1. Grafik
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Yukarıda verilen 1. Grafik'le aynı düzlemde modelle-
nen kırmızı grafiğe ait fonksiyonunun V , V , değiş- V =..., V =..., =...
f
m
m
f
kenlerinin değerlerini 2, 3 ve 4. Grafikler'in üstündeki
boş bırakılan yerlere yazınız.
V =..., V =..., =...
m f

3. Grafik
V =..., V =..., =...
m f

2. Grafik 4. Grafik

21