Page 25 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 16

Trigonometrik Fonksiyonlar Kazanım: 11.1.2.4. Trigonometrik fonksiyon grafiklerini çizer.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Karar verme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi SES YARIŞMASI 20 dk.
Amacı Verilen trigonometrik fonksiyonların periyotlarını bularak bu periyotların farklı alanlarda kullanıldığını fark Bireysel
edebilme.
Ses esnek bir ortamda mekanik titreşimler hâlinde yayılan dalgalar oluşturur. Ses dalgasını taşıyan
hava moleküllerinin ileri geri hareketi periyodik olarak devam eder. Sesin kulağımıza gelmesi bu dal-
galanma ile olur. Sesin şiddetine göre oluşan ses dalgaları teknolojik aletler yardımıyla grafiklendiri-
lebilir. İşte bu grafikler sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının grafiğine benzer.
Ses dalgası, bir tam hareketini belli bir zaman aralığında tekrarlar. Bu bir tam hareketin üretilmesi
için geçen süreye periyot denir. Frekans ise grafikte ses dalgasının bir saniyede çizdiği devir sayısıdır.
Periyot arttıkça saniyedeki devir sayısı azalır. Sesin frekansının büyüklüğü bize ses kalınlığı veya ince-
liği hakkında bilgi verir. Örneğin yavru bir kediden çıkan sesin frekansı, bir kaplandan çıkan sesin fre-
kansından büyüktür. Aşağıdaki 1. Grafik'te ince ses, 2. Grafik'te kalın ses temsilî olarak gösterilmiştir.

1. Grafik 2. Grafik
Düzenlenen bir ses yarışmasında Derin, Aslı, Demet ve Burcu yarışmanın birinci aşamasını geçmiş-
lerdir. Son aşama olarak mülakata alınarak ses ölçümlerine göre aralarından en tiz (ince) sese sahip
olan aday birinci seçilecektir. Bu dört adayın seslerinin oluşturduğu ses dalgalarının grafikleri aşağı-
daki trigonometrik fonksiyonların grafikleri ile benzerlik göstermektedir.
fx = 3sin 3x$ ^ - h 1
3 -
1 ^ h
fx = 5 - 2cos4 - xh
2 ^ h
^
fx = - 3sin 5x + 1h
3 ^ h
^
fx = cos(2x - 4)
4 ^h
Mülakat ile ilgili aşağıdaki sonuçlar bilinmektedir:
• Demet veya Aslı yarışmanın birincisi değildir.
• En kalın sese sahip olan aday Burcu ya da Derin'dir.
• Derin, Demet'ten daha ince sese sahiptir.
• Aslı yarışmanın üçüncüsü olmuştur.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Kimin yarışmayı hangi derece ile bitirdiğini ve hangi fonksiyonun hangi yarışmacının ses dalgası gra-
fiğini temsil ettiğini bularak 1. Tablo'da ilgili yerlere yazınız.
1. Tablo
Yarışmacı Yarışmayı Bitirdiği Derece Fonksiyonun Adı
Aslı
Derin
Demet
Burcu

23