Page 29 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 18

Trigonometrik Fonksiyonlar Kazanım: 11.1.2.5. Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını açıklar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi PATENLE GEZİNTİ 20 dk.
Amacı Trigonometrik fonksiyonların tersini bulabilme. Bireysel

Doğa
Güneş

β α
B A
B s klet Yolu
C D
θ φ

Mete Alp

Yukarıdaki görselde Doğa, Güneş, Mete ve 1. Tablo
Alp sırasıyla A, B, C ve D noktalarından Kişi Aldığı Yol (km) Açı (derece)
başlayıp bulundukları noktalara patenle
doğrusal yollar izleyerek gelmişlerdir. Her Doğa sinarccos 3 m a = arctan c 3 m
c
birinin bulunduğu yolun bisiklet yolu ile 2 3
yaptığı açılar sırasıyla α, β, θ ve φ᾿dir. Güneş cosarcsin 4 3
a
Dört arkadaşın başlangıç noktalarından 5 k b = arcsin c 2 m
itibaren aldıkları yol ve bulundukları yo- Mete 3 1
lun bisiklet yolu ile yaptığı açıların ölçüleri cosarcsin 2 m i = arccos(- 2 )arctan -+ ^ 3 h
c
1. Tablo'da ters trigonometrik fonksiyonlar r 5
kullanılarak verilmiştir. Alp sin( 2 + arctan 12 ) { = arctan(1)arctan(0)+

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. 2. Tablo'da verilen ifadelerden doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.
2. Tablo
İfadeler D/Y
Doğa ve Mete'nin aldığı yolların uzunlukları birbirine eşittir.
Doğa, Alp'ten daha fazla yol katetmiştir.
Alp, Güneş'ten daha fazla yol katetmiştir.
β ve θ açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
α açısının ölçüsü, r radyandır.
6
φ açısının ölçüsü, θ açısının ölçüsünden büyüktür.

2. Doğa, Güneş, Mete ve Alp'in son durumda bulundukları noktaların bisiklet yoluna en kısa uzaklık-
ları sırasıyla a, b, c ve d km dir. a, b, c ve d uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

27
Hazırlayan: Dilek TEKER