Page 30 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

19 MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Trigonometrik Fonksiyonlar Kazanım: 11.1.2.5. Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını açıklar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi BALONLARI PATLATALIM 20 dk.

Amacı Ters trigonometrik ifadelerle problem çözebilme. Bireysel
Sinan, Koray ve Tayfun isimli üç arkadaş bir bilgisayar oyununda balon vurmaca oynamaktadır.
Oyunun kuralları şu şekildedir:
• Oyuncunun atışı mor balona isabet ederse oyuncu 3 puan alır.
• Oyuncunun atışı kırmızı balona isabet ederse oyuncu 2 puan alır.
• Oyuncunun atışı yeşil balona isabet ederse veya balonlardan hiçbirine isabet etmezse oyuncudan 1
puan düşülür.
Aşağıdaki görsellerde modellendiği gibi oyuncuların atışlarının yer düzlemi ile yaptığı açı 60° oldu-
ğunda mor, 45° olduğunda kırmızı ve 85°-90° aralığındaki açı değerlerinde ise yeşil balonlar vurulu-
yor. En çok puan toplayanın galip geleceği yarışmada her oyuncu üç atış yapacaktır. Oyuncuların yap-
tıkları tüm atışların açı değerlerinin 90° ve altında bir değer aldığı bilinmektedir. Aşağıdaki tabloda
oyuncuların yaptığı atışların açıları ters trigonometrik fonksiyonlar ile verilmiştir.

45° 60° 85°

Oyuncuların yaptığı atışların yer düzlemi Oyuncuların yaptığı atışların yer düzlemi Oyuncuların yaptığı atışların yer düzlemi ile
ile yaptığı açı 45° olduğunda kırmızı balon ile yaptığı açı 60° olduğunda mor balon yaptığı açı 85°-90° aralığında olduğunda yeşil
vuruluyor. vuruluyor. balon vuruluyor.

Oyuncu Atış Açısı Açı Ölçü Değeri (°) Aldığı Puan
3
1. arcsin c m
2
Sinan 2. arccosa 1 2 k
3. arctan1

1. arctan 3
Koray 2. arccos c 2 3 m
2
3. arcsin c 2 m
2
1. arccos c 2 m
Tayfun 2. arcsin1
3. arctan 0

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Tüm atışlar sonunda kişileri en çok puan alandan en az puan alana doğru sıralayınız.

2. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.
a) Sinan'ın yaptığı atışların derece cinsinden açı ölçü değerleri toplamı .......... olur.
b) Oyun bittikten sonra derece cinsinden oluşan en büyük atış açısı .......... olur.
c) Oyun bittikten sonra oyuncuların yaptığı tüm atış açılarının derece cinsinden değerleri toplamı
en az olan oyuncular ......................., ....................... dır.

28
Hazırlayan: Yasin İNAL