Page 70 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

53 MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Aşağıdaki tabloda mahalleler arasına döşenen atık su taşıma borularının metre fiyatları ve uzunlukları
verilmiştir:

Metre Fiyatı (TL) Kullanılan Boru (Metre)
A ve B mahalleleri arasındaki siyah boru 160 800
A ve E mahalleleri arasındaki yeşil boru 150 600
E ve D mahalleleri arasındaki kırmızı boru 120 900
C ve B mahalleleri arasındaki turuncu boru 180 600

Su arıtma tesisi, çembersel bölgenin merkezindeki O noktasında bulunmaktadır ve tesisin her bir
mahalleye uzaklığı 500 metredir. Mahalleler arasındaki borulara atık su taşıma hattı döşeyecek
olan firma, maliyeti en ekonomik şekilde hesaplamak istediğinden boruları merkez ile mahalleler
arasındaki en kısa hattan döşeyecektir. Döşenecek hat için kullanılacak borunun metre fiyatını 200
Türk lirası olarak belirleyerek bu tutarı mahalle sakinlerinden talep etmiştir. Toplam maliyet iki
mahallenin sakinleri tarafından ortaklaşa ödenecektir. Örneğin tesisten siyah boruya çekilecek hattın
bedelinin yarısını A Mahallesi sakinleri diğer yarısını ise B Mahallesi sakinleri ödeyecektir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Tesisten borulara çekilecek hatlardan maliyeti en az olanın hangi iki mahalle arasına çekilen boru
hattı olduğunu bulunuz.

2. Tesisten borulara çekilecek hatlardan maliyeti en fazla olanların hangi mahalleler arasına çekilen
boru hatları olduğunu bulunuz.

3. Hangi mahallenin sakinlerinin yapılacak atık su arıtma sistemi için en fazla ödemeyi yaptığını bulu-
nuz (Hattın uzunluk değeri kareköklü sayı ise sadece kareköklü olan sayıyı kendinden büyük ilk tam
sayıya yuvarlayarak borunun maliyetini hesaplayınız. Örneğin 10 13 = 10 4$ = 40 işleminde 13
sayısı, 3 ile 4 arasında olduğundan 4 olarak alınmıştır.).

4. Tesisten mahalleler arasındaki borulara çekilecek hat için kullanılacak boruların toplam uzunluğu-
nu bulunuz (Boruların uzunluk değeri kareköklü sayı ise sadece kareköklü olan sayıyı kendinden
3
büyük ilk tam sayıya yuvarlayarak borunun uzunluğunu hesaplayınız. Örneğin 10 1 = 104$ = 40
işleminde 13sayısı, 3 ile 4 arasında olduğundan 4 olarak alınmıştır.).

68
Hazırlayan: Yasemin YARDIM