Page 71 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 54

Çemberin Temel Elemanları Kazanım: 11.5.1.2. Çemberde kirişin özelliklerini göstererek işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme, muhakeme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi MENDİL KAPMACA 10 dk.
Amacı Çemberde kirişin özelliklerini kullanarak problem çözebilme. Bireysel

A B
Aysun Öğretmen, öğrencilerine mendil kapma-
ca oyununu oynatmak için okulun bahçesine bir
G C çember çiziyor. Yandaki şekilde gösterildiği gibi
bir öğrenci çemberin merkezine, diğer öğrenciler
ise çemberin üzerindeki noktalara geçiyor.
O Her oyunda öğretmen tarafından seçilen üç öğ-
renci, çember içine bırakılan mendile en kısa
F D yoldan ulaşarak mendili kapmaya çalışıyor.
Mendili ilk alan kişi oyunun kazananı oluyor.
E

Öğrencilerin mendili almaya giderken sabit ve birbirlerine eşit hızlarla ilerledikleri biliniyor. “O”
noktasında duran öğrenci, çemberin üstündeki herhangi bir öğrenciye 5 metre uzaklıktadır.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Aysun Öğretmen yarışması için O, F ve D noktalarında duran öğrencileri seçerek mendili F ve D
noktaları arasındaki en kısa mesafenin tam ortasına bırakıyor. F ve D noktaları arasındaki mesafe 8
metre olduğuna göre
a) Yarışan öğrencilerin mendilin olduğu noktaya ulaşabilmeleri için katettikleri mesafeleri metre
cinsinden bulunuz.
b) Mendil kapma yarışını hangi öğrencinin kazanacağını bulunuz.

2. Aysun Öğretmen yarışmaları için O, B ve G noktalarındaki öğrencileri seçerek mendili çemberin
içinde bir K noktasına bırakıyor. B noktasından çıkan öğrenci mendile en kısa yoldan ulaşmak için
2 metre, G noktasından çıkan öğrenci ise 4 metre yol alıyor. B, K ve G noktaları doğrusal olduğuna
göre aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.

a) O noktasındaki öğrenci mendile en kısa yoldan ulaşmak için ................. metre yol almıştır.
b) Bu yarışmanın birincisi ................. noktasındaki öğrenci, ikincisi ................. noktasındaki öğren-
ci ve üçüncüsü ................. noktasındaki öğrenci olmuştur.

69
Hazırlayan: Gözde Aslı ÖZCAN