Page 87 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 67

Katı Cisimler Kazanım: 11.6.1.1. Küre, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin alan ve hacim bağıntılarını oluşturarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: Modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi FERMANTASYON TANKI 20 dk.
Amacı Küre, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin alan ve hacim bağıntılarını gerçek yaşam problemlerinde
uygulayabilme. Bireysel
İnsanlar, uygarlığın başlangıcından bu yana bazı besinleri üretmek ve uzun süre saklamak amacıy-
la fermantasyon işlemi uygulamaktadır. Fermantasyonun uygarlığın gelişimine katkı sağladığı dahi
iddia edilebilir. Uygarlığın ilk çağlarında insanlar; fermantasyon işlemini keşfederek kullanmış, yer-
leşik yaşama geçtiği sonraki yüzyıllarda da bu işlem için gerekli olan ham maddelerin düzenli olarak
teminini sağlamıştır. Fermantasyon sürecinin bu kadar uzun bir geçmişinin olması, bu alanda uz-
manlaşmayı da beraberinde getirmiştir. Günümüzde fermantasyon sürecinin gereksinimleri ve ideal
koşulları için özel olarak tasarlanmış fermantasyon tankları ve ekipmanları kullanılmakta böylece
hem tam hijyen hem de en yüksek verim hedeflenmektedir. Aşağıdaki 1. Görsel'de silindirik konik
modelde bir fermantasyon tankı görülmektedir. Bu tankların konik yapısı tam boşaltım imkânı verir
ve bu tanklar boza, sirke yapımı gibi pek çok alanda kullanılır.

2 m

A (metre)
3 m

B

Zaman
3 m
O C D
1. Görsel 2. Görsel
1. Görsel'deki tanktaki silindir şekli dik dairesel silindir ve koni şekli dik dairesel konidir. Bu tankın
silindirik gövdesinin yüksekliği 3 metre, konik gövdesinin yüksekliği 3 metre, silindir ve koninin taban
çapı eşit ve 2 metre olup tankın alt tarafındaki koninin tepe noktasında bir musluk bulunmaktadır. Bu
musluk saniyede 1 litre sirke tahliye etmektedir. 2. Görsel'de ise 1. Görsel'de yer alan musluk açıldıktan
sonra sirke dolu olan fermantasyon tankının içindeki sirke miktarının zamana bağlı değişim grafiği
verilmiştir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız (1metreküp = 1000litre , r = 3 alınız.).

1. 2. Görsel'deki A, B, C ve D değerlerini bulunuz .

2. Fermantasyon tankının dış yüzeyi paslanmayı önleyici bir kimyasal madde ile boyanacaktır. Bu
2
kimyasal maddenin 1 m alan için maliyeti 200 Türk lirası olduğuna göre tankın tüm dış yüzeyinin
boyanması kaç Türk lirasına mal olur (Yüzey alanının kareköklü sayı çıkması durumunda bu sayıyı
kareköklü sayıdan büyük olan en yakın tam sayıya yuvarlayınız.)?

3. Fermantasyon tankındaki sirkenin tamamı 3. Görsel'de verilen yarıçapı 10 cm
olan küre şeklindeki şişelere konularak satışa sunulacaktır. Bu iş için kaç adet
şişe gerektiğini bulunuz.
10 cm

3. Görsel

85
Hazırlayan: Yasemin YARDIM