Page 129 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 93

Çemberin Analitik İncelenmesi Kazanım: 12.7.1.2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi KAPSAMA ALANI 20 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerinde doğru ve çemberin durumlarını belirleyebilme. Bireysel

Baz istasyonu, cep telefonu ile haberleşmede elektromanyetik sinyalleri yayımlayan veya alan iki antene sahip
bir radyo verici alıcısıdır. Görselde analitik düzlemde modellenmiş bir bölgedeki aynı operatöre ait 4 adet baz
istasyonun konumuna yer verilmiştir. Bu modellemede analitik düzlemdeki 1 br = 1 km olarak kabul edilmiştir.
Bu baz istasyonlarının her biri kendilerinin merkezde olduğu ve sınırları çember şeklindeki bir bölgeye hizmet
vermektedir. Bu bölgeye baz istasyonunun kapsama alanı denir. Bir cep telefonunun sinyal alabilmesi için bu
çember şeklindeki sınırın içine girmesi gerekir.

y 4

2 B

3

1

A

0 x

Bu dört baz istasyonu ile ilgili bilinenler şu şekildedir:
• 1 No.lu baz istasyonu A, 4 No.lu baz istasyonu B noktasındadır. Baz istasyonlarının boyutu önemsenme-
mektedir.
• Dört baz istasyonunun kapsama alanlarının kesişmediği bilinmektedir.
2
0
2
1 No.lu baz istasyonunun hizmet verdiği bölgenin sınırı x + y - 100 x - 80 y + 3776 = ,
2
2
0
2 No.lu baz istasyonunun hizmet verdiği bölgenin sınırı x + y - 160 x - 170 y + 12725 = ,
2
2
0
3 No.lu baz istasyonunun hizmet verdiği bölgenin sınırı x + y - 200 x - 100 y + 12400 = ve
2
0
2
4 No.lu baz istasyonunun hizmet verdiği bölgenin sınırı x + y - 260 x - 200 y + 26644 = çember denklemi ile
ifade edilmektedir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Emre, A noktasından B noktasına doğrusal bir yol boyunca otomobille seyahat etmektedir. Yolun kaç km lik
bölümünde Emre'nin cep telefonunun herhangi bir baz istasyonunun kapsama alanı içinde olacağını bulu-
nuz.
2. Emre saatte 80 km sabit hızla yol aldığına göre Emre'nin telefonunun kaç dakika kapsama alanı dışında
kalacağını bulunuz (Emre'nin araba içindeki konumunun kapsama alanı içinde kaldığı süreye etkisi ihmal
edilecektir.).

127
Hazırlayan: İlker MUMCU