Page 134 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2. Etkinlik No.: 5

6 4 8x x 1. Çatının sol kısmını oluşturan üstel fonksiyonun grafiği artan
8 2 7x 2x olduğundan bu fonksiyon f, sağ kısmını oluşturan üstel fonksi-
10 16 6x 3x yonun grafiği azalan olduğundan bu fonksiyon g fonksiyonudur.
5x 4x 1 1
12 14 f 1 = 3 veg 3 = 5 tir .
^ h
^ h
37 1
4
f 0h olduğundan f0 =
9 =+ ^ ^ h 9 olur.
1. Çark 2. Çark 101 1
4
g 4h olduğundan g4 =
25 =+ ^ ^ h 25 bulunur.
Çarkların yarıçapları sırasıyla 3 br, 2 br olduğundan dönme fx = a kx n+ olsun.
^ h
açıları da 1. çark saat yönünde 60c dönerse 2. çark saatin tersi f0 = 1 olduğundan a = 1 olur.
n
^ h
yönünde 90c döner. Kırmızı ok 16 yı, mavi ok 7x i gösterir. 2. 9 1 9
^ h
1
çark saatin tersi yönde döndüğünden üs negatif olacaktır. x = f1 = 3 olduğundan
için üs –7 olur. Böylece K = 16 olur. a kn+ = 1 3
–7
2. çark saat yönünde 120c dönerse 1. çark saatin tersi yönünde k n 1
80c döner. Kırmızı ok 10 u, mavi ok 4x i gösterir. 2. çark saatin aa $ = 3
tersi yönde döndüğünden üs negatif olacaktır. x = 1 için üs –4 a $ 1 9 = 1 3
k
olur. Böylece L = 10 olur. k
–4
a = 3 olur .
1. çark saatin tersi yönünde 300c dönerse 2. çark saat yönünde f2 = olduğundan 1 = a 2 kn+ dir. f üstel fonksiyon olduğun-
1
^ h
1
450c döner. Bu durumda kırmızı ok 16 yı, mavi ok 3x i gösterir. dan a ! dir.
2. çark saat yönünde döndüğünden üs pozitif olacaktır. x = 1 için Böylece k2 + n = olur. Yani n =- k 2 dir.
0
3
üs 3 olur. Böylece M = 16 olur. fx = a kx n+
^ h
3
MN 16 4 $ - 5 = a kx- k 2
$
7
KL$ = 16 $ 10 4 = a kx 2- h
-
^
12
4
= 2 $ 2 - 10 2 $ 28 $ 2 5$ 4 = a ^ k x 2
-
h
34
= 2 $ 5 4 bulunur . x 2
-
= 3
gx = b cx d+ olsun.
^ h
Etkinlik No.: 4 1 1
^ h
1. fx = log x olsun. f4 = olduğundan g3 = 5 1 olduğundan b 3 cd+ = 5 1 olur.
2
^ h
^ h
a
^ h
2 = log 4 g4 = 25 olduğundan b 4 cd+ = 25 olur.
a
2
a = 4 1
g 3h 5
^
a = 2 bulunur . = 1
^
g 4h
Bu durumda fx = log x olur. 3 cd+ 25
^ h
2
cd =
2. g fonksiyonu f fonksiyonunun y = x doğrusuna göre simetriği b b 4 + 1 25
$
5
1
1
x olur
-
olduğundan gx = f ^ h . b = 5 bulunur .
c
^ h
-
x
x = log y isey = 2 x olur . Bu durumda gx = 2 olur.
^ h
2
1
g2 = olduğundan 1 = b 2 cd+ dir. g üstel fonksiyon olduğun-
^ h
3. f 8 = log 8 = 3 ve 8 -= olduğundan a = FG = 5 br dan b ! dir.
5
3
^ h
2
1
olur.
0
Böylece c2 + d = olur. O hâlde d =- c 2 dir.
1
1
4
-
^ h
4 =
g - h 2 = 16 ve 4 + 16 = 65 br olduğundan gx = b cx d+
16
^
65 = b cx 2- c
b = CE = 16 brolur .
= b - ^ c 2- xh
c 2-
-
= ^ b h x
= 5 2- x
= 5 - x2+ bulunur .
132