Page 135 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
2. 1 Etkinlik No.: 6
3 x2- = 2
2
x -= log 3 a 1 2 k 1. İlk altı aylıklık dönem için: , 2928 5856
73
,6
36
,2
1464
,
,
1 18 ,3 = 2 , 36 ,6 = 2 , 73 ,2 = 2 , 1464 = 2 , 2928 = 2
,
,
2
x =+ log 3 a 2 k olur . olduğundan
fx = 3 x2- fonksiyonunun tersini bulmak için f 1 = 183
,
^ h
^ h
,
y = 3 x2- ifadesinde x yerine y, y yerine x yazılırsa f 2 = 183 2$ 1
^ h
2
x = 3 y2- olur. Buradan y -= log x elde edilir. Buradan f 3 = 183 2$ 2 şeklindedir. Buradan x ! 6 , 1 6@ olmak üzere
,
3
^ h
2
y =+ log x bulunur . ilk altı aylık ortalama küresel güneş radyasyonu değerle-
3
1
x =+
-
Böylece f ^ h 2 log x elde edilir. rini ifade eden f |6 , 1 6 " , R f üstel fonksiyonun kuralı
3
@
Fonksiyon azalan oluğu için ters fonksiyon artandır. Bu durum- fx = 18 ,32$ x1- şeklinde ifade edilir.
^ h
da tablo aşağıdaki gibi doldurulur. f fonksiyonunun grafiği
İfadeler D/Y aylık ortalama y
2
a) f^ h 1 2 ise x = + log3 1 2 dir . D küresel güneş y = f^ xh
x =
radyasyon
2
2
b) gx = 1 2 isex = - log5 1 2 dir . D değer (kWh/m )
73,2
^ h
c) f fonksiyonunun ters fonksiyonunun kuralı Y
1
x =
-
f ^ h log x şeklindedir.
3
-
1
d) g fonksiyonunun ters fonksiyonu g Y 36,6
azalan fonksiyondur.
Japon evi, 18,3
1 9,15
gx = 2 eşitliğinde x
^ h
x2
5 -+ = 1 2 O 1 2 3 6 ay
x
-+ 2 = log 5 1 2 şeklinde olur.
1 İkinci altı aylık dönem için 82 ,8 41 ,4
3312
1656
,
,
2
x =- log5 2 elde edilir. 6224 = 1 2 , 3312 = 1 2 , 1656 = 1 2 , 82 ,8 = 1 2 ,
x2
x2
gx = 5 -+ fonksiyonunun tersini bulmak için y = 5 -+ ifa- 20 ,7 , 1 , ,
^ h
y2
desinde x yerine y, y yerine x yazılırsa x = 5 -+ olur. Buradan 41 ,4 = 2 olduğundan
2
y
-+ 2 = log x elde edilir. y yanlız bırakılırsa y =+ log x g 2 = 662 ,4
^ h
5
5
- 1
x =+
bulunur. Buradan g ^ h 2 log x elde edilir. 1
3
g 3 = 662 ,4 $ 2
^ h
2
g 4 = 662 ,4 $ a 1 2 k şeklindedir. Buradan x ! 6 , 1 6@
^ h
olmak üzere ikinci altı aylık ortalama güneş radyasyonu
@
değerlerini ifade eden g |6 , 1 6 " , R g fonksiyonun kuralı
gx = 662 ,4 $ a 1 2 k x1- şeklinde ifade edilir. Grafiği çizilirse:
^ h
y
aylık ortalama
küresel güneş
radyasyon
değer (kWh/m )
2
662,4
y = g^ xh
331,2
165,6
82,8
O 1 2 3 4 5 x ay
şeklinde olur.
133