Page 140 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 15 Etkinlik No.: 16
1. H = Hs + ^ H0 - Hs $ h e - kt denkleminde 1. Hesapta biriken paranın zamana (ay) bağlı ifadesini veren fonksi-
H0 = 37 veHs = - 20 yazılırsa yon B olsun.
H =- 20 + ^ 37 - - 20hh e $ - kt Başlangıçta B(0) = 1000
^
H =- 20 + 57 e - kt elde edilir . 1. ayın sonunda
10
B(1)=1000 + 1000 $ 100 = 1000 + 100 = 1100 = 1000 $ (1,1)
, °C yerine
t = 10 için vücut sıcaklığı H = 37 - , 0 5 = 365
yazılarak 2. ayın sonunda
10
36 ,5 =- 20 + 57 e - 10 k B(2)=1100 + 1100 $ 100 =1100 + 110 = 1210 = 1000 $ (1,1) 2
56 ,5 = 57 e - 10 k 3. ayın sonunda
56 ,5 - 10 k B(3)=1210 + 1210 $ 10 = 1210 + 121 = 1331 = 1000 $ (1,1) 3
57 = e 100
56 ,5 olduğundan t. ayın sonunda hesapta biriken para
- 10 k = ln b 57 l : BN " R
1 56 ,5 B(t)=1000 11$^ , h t
k =- 10 ln b 57 l olarakbulunur .
Dolayısıyla şeklinde ifade edilir.
H =- 20 + 57 e 10 1 $ lnb 56 57 ,5 t $ l olur . 2. 24. ayın sonunda hesabında biriken para
2 saat geçtiğinden t = 120 yazılırsa B(24) = 1000 $ (1,1) , 1000 $ 9,85 = 9850
24
1 56 ,5
H =- 20 + 57 e 10 $ lnb 57 $ l 120 Türk lirasıdır.Özge Hanım'ın biriktirdiği parayla
56 ,5 • Sadece dizüstü bilgisayar
=- 20 + 57 e 12$ lnb 57 l
56 ,5 12 • Sadece televizyon
=- 20 + 57 e lnb 57 l • Sadece cep telefonu
56 ,5 12
, - 20 + 57 b 57 l • Sadece yazıcı
, 31 ,28 °C olur. • Dizüstü bilgisayar ve yazıcı
Tablo incelendiğinde Hipotermi İsviçre Derecelendirme Siste- • Televizyon ve yazıcı
mi’ne göre, bu kişinin vücudunda Derece 2 hipotermi geliştiği, • Cep telefonu ve yazıcı
kişinin uykulu olduğu, vücudunda titreme olmadığı ve bilincinin •
yerinde olduğu söylenebilir. Televizyon ve cep telefonu
olmak üzere 8 farklı şekilde ürün alımı yapabilir.
2. Bir önceki soruda
H =- 20 + 57 e - kt elde edilmişti. 3. 1000 $ ^ , 1 1 $ 2500
t
h
3
t = anında H = 34 yazılarak t 2500
h
34 =- 20 + 57 e $ - k 3 ^ , 11 $ 1000
t
h
54 = 57 e - k 3 ^ , 11 $ , 25
25
54 - k 3 t $ log (, ) (, )
11
57 = e log 25 , 0397
(, )
1 54 t $ , , 0041 , , 968
(, )
k =- 3 $ lna 57 k olarakbulunur . log 11
Denklemde k değeri yerine yazılırsa Özge Hanım 10. ayın sonunda bu ürünü alabilecek birikime ulaşır.
H =- 20 + 57 e -- 1 3 $ lna 54 kk t $
57
a
1
H =- 20 + 57 e 3 $ lna 54 57 t $ k olur .
20 °C’lik sıcaklık sınırı baz alınacağı için H = 20 yazılırsa
1 54
20 =- 20 + 57 e 3 $ lna 57 t $ k
1 54
40 = 57 e 3 $ lna 57 t $ k
40 1 $ lna 54 t $ k
57 = e 3 57
1 54 40
3 $ lna 57 k t $ = lna 57 k
40
lna 57 k
t = 3 $ 54
lna 57 k
- , 035
t , 3 $ - , 005
t , 37 $
t , 21olur. O hâlde yaklaşık 21dakika içinde bu
kişiye acil yardım ve müdahale edilmelidir.
138