Page 145 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 25 Etkinlik No.: 26
1. a7 = 3 , a22 = 93 olur. Aritmetik dizide an = ak + ^ n - h d 1. A makinesi:
k $
olduğundan 1. gün a 1 = 10
a22 = a7 + 15 d 2. gün a 2 = 23 Artış miktarı: d = a 2 - a 1 = a 3 - a 2 = 13
3
93 =+ 15 d 3. gün a 3 = 36 d = 13 olur. ()a = ( ,10233649 ,...) dizi-
49
4. gün
,
a 4 =
,
90 = 15 d si ortak farkı 13 olan bir aritmetik dizidir. Bu dizinin genel terimi
d = 6 bulunur . a n = a 1 + ^ n - 1h d $
an = a1 + ^ n - 1h d $ olduğundan n. gün a n = 10 + ^ n - h 13
1 $
a7 = a1 + 6 d a n = 13 n - 3 olur .
3 = a1 + 36 387 olur.
3 a 30 =
-
a1 =- 33 bulunur . 30. günde üretilen kazak sayısı a 30 = 1330$ a 30
a 1 +
a 2 +
30 günde toplam S 30 =
............. +
1 $
an =- 33 + ^ n - h 6 30
an =- 39 + 6 n bulunur . S 30 = 2 ^ a 1 + a 30h
n 30 = 15 $ ^ 10 + 387h
Sn = 2 ^ a1 + anh olduğundan S30 = 2 ^ a1 + a30h olur .
a30 = a1 + 29 d $ = 15 397$
5955 bulunur.
=
a30 = 141 olur . 1 yılda = 12 . 5955 = 71 460 kazak üretilir.
30
S30 = 2 ^ - 33 + 141h 2. B makinesi:
S30 = 1620 bulunur . 1. gün b 1 = 4096
2. gün b 2 = 2048 Ortak çarpan: r = b 2 = b 3 = 1
2. b4 = 12 , b9 = 384 olur. Geometrik dizide bn = b r$ nk 3. gün b 3 = 1024 olduğundan b 1 b 2 2
-
k
olduğundan 4. gün b 4 = 512 ()b n = (4096 ,2048 ,1024 ,512 ,...) di-
b9 = b r$ 5 zisi ortak çarpanı r olan bir geometrik dizidir. Bu dizinin genel
4
384 = 12 r $ 5 terimi 1 ^ n 1- h
r = 2 olur . n. gün b n = b 1 $ a 2 k
b20 = b r$ 16 olduğundan b n = 4049 2 $ ^ 1- nh
4
b20 = 12 2$ 16 10. günde → b 10 = 2 $ 2 ^ 110h = 2 = bere
3
8
12
-
b20 = 32$ 18 olur . 10 günde toplam
1 - r n 1 - r 15
Sn = b1 $ a k olduğundan S15 = b 1 $ b l olur.
1 - r 1 - r S 10 = b 1 + b 2 + ... + b 10
b4 = b r$ 3 = b 1 1 - r n
1
12 = b 2 $ 3 1 - r 1 10
1
3 1 - a k
b1 = 2 olur . = 4096 $ 2 1 1
3 1 - 2 15 1 - a 2 k
S15 = 2 $ b 1 - 2 l = 8184 bere retilirü .
3 15
1
S15 = 2 $ ^ 2 - h bulunur . 72616 = 65472 + b 1 + b 2 + b 3
7144 = b 1 + b 2 + b 3
3. Emre yanlışlıkla aritmetik dizi oluşturduğundan olduğundan 72 616 bere üretmek için = 10 8$ + = 3 8 gün
3
c9 = 4 , c15 = xvec27 = 28 olur . Aritmetik dizide geçer. İlk 10 günün sonunda ilk bakımı yapılan makineye top-
k $ olduğundan
cn = ck + ^ n - h d lam 7 kez bakım yapılmıştır.
c27 = c9 + 18 d 3. A makinesi için 10 günde
n
4
28 =+ 18 d S 10 = 2 ^ a 1 + a 10h
4 10
d = 3 olur . = 2 ^ 10 + 127h
c15 = c9 + 6 d = 5 137
$
4
c15 =+ 6 $ 4 3 = 685 adet kazak üretilir. 8220 TL olur.
c15 = x = 12 bulunur . Kazakların ip maliyeti = 68512$ =
B makinesi için
c9 = 4 vec15 = 12 olur . 10 günde toplam 8184 bere üretilir.
Öğretmen geometrik dizi oluşturmasını istediğinden Bereler için ip maliyeti = 8184 4$ = 32736 TL olduğundan
cn = c r$ nk- olmalıdır. kullanılan ipin toplam maliyeti
k
TL bulunur.
40 956
c15 = c r $ 15 9- 32736 + 8220 =
9
12 = 4 r $ 6
r = 6 3 olurve
c27 = c r$ 27 9-
9
c27 = 4 $ ^ 6 3 h 18
c27 = 108 bulunur .
143