Page 149 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 33 Etkinlik No.: 34
1. tan20c değerini bulmak için iki kat açı formülünden 1.
2 tan 20c B
tan 40 = 2 eşitliğinde n E
c
1 - ^ tan 20ch U
tan 20 = x alınırsa 45°
c
x 2 21
tan 40 = 2 = n
c
1 - x 25
50 x = 21 - 21 x 2 45°
0
2
21 x - 50 x + 21 = ikinci dereceden denklemi bulunur. P
2
T = 50 - 421$ $ - 21 = 4264 45° H
h
^
- 50 + 4264
c
tan 20 = x = 42 45°
- 50 + 21066 n
= 42
- 25 + 1066 α n
= 21
, , 036 O α n 45° R 45° n V A
21
, 58 olur . PRST karesinin PS ve TR köşegenleri açıortaydır ve
köşegenlerin kesim noktası olan olan “O” noktasın-
21
Tavsiye edilen izleme mesafesi izleme mesafesi = 21 oranın- da köşegen uzunlukları ortalanır. OP = OR = n ve
%
%
58
i
dan 58 cm bulunur. mOPR = mORP = 45c
i
_
_
olur. “O” merkezli dairenin çeyrek dilimindeki EUP, POR,
2. İki kat açı formülünden RVH üçgenleri eştir. Buradan
2 tan15c n olur.
c
tan 30 = 2 eşitliğinde OP = OR = EU = UP = HV = VR =
1 - ^ tan15ch
Ayrıca OUE üçgeni ile OVH üçgenleri de eş ve
tan15 = x alınırsa OE = OH = 10 cm dir. Bu durumda
c
x 2 1 % %
tan 30 = 2 = olur. mEOU = mHOV = a olur. OUE üçgeninde Pisagor
_
i
i
_
c
1 - x 3 teoreminden UE + UE = UE yazılır. Buradan
2
2
2
İçler dışlar çarpımı yapılırsa 2 2 2
n + ^ 2 nh = 10
2
1
23 x =- x elde edilir . 5 n = 100
2
2
2
1
0
Buradan x + 23 x - = ikinci dereceden denklemi bulu- n = 20
nur. n = 25 cmbulunur .
2
%
1 =
T = ^ 23 h - 41$$ - h 16 cos EOH = cos 90 - 2a = 2 sina = 2 $ sin $a cosa yazılır.
^
_
i
h
^
- 23 + 16 % 25 45 80 4
tan15 = x = 2 cosEOH = 2 = 2 $ 10 $ 10 = 100 = 5 bulunur.
c
i
_
- 23 + 4
= 2
2
=- 3
b 2 - , 1 7
, olur
b 03 .
Mehmet Bey T Şirketi’nin hesaplama yöntemine göre en
fazla 116 ekran televizyon alacaksa odası 119 ekran televiz-
yon için gerekli izleme mesafesine sahip değildir. Bu 119
ekran televizyonun ekran genişliği 104 cm olduğundan
52 21
izleme mesafesi 2 58 demektir. Buradan Mehmet Bey’in
$
odasında televizyon izleme mesafesi 1 58 52 b 14362
,
21
cm dir. Bu izleme mesafesini S Şirketi’nin formülünde yerine
ekran genişliği
2
koyarsak ,03 2 14362 olur. Buradan 86 172 2 ekran
,
,
genişliği olur. Tabloya göre ekran genişliği, 86,172 den küçük
olan en büyük televizyon 81 ekrandır.
147