Page 153 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
,
^
Etkinlik No.: 39 1. x ekseni üzerinde alınan genel bir x0h noktası projeksiyonun
yerinden kaymasının ardından pozitif yönde 45c döndürüldü-
1. ğünde,
1. Tablo 2 x
c
c
Top Atma 1. Atış 2. Atış 3. Atış 4. Atış x 1 = x $ cos 45 - 0 $ sin 45 = 2
Makinesinin 2 x
Atış Yaptığı y 1 = x $ sin 45 - 0 $ cos 45 = 2 bulunur .
c
c
Noktalar (7,3) (–8,3) (–8,–3) (7,–3) Aynı noktaya öteleme işlemi uygulandığında
2 x 2 x
l
l
Oyuncuların x 1 = 2 - 1 ve y 1 = 2 - 5 elde edilir. Her iki ifadede
Başlangıç 1. Hamle 2. Hamle 3. Hamle 4. Hamle y 2 l 1 + 10
Noktaları de x yalnız bırakılıp eşitlendiğinde x 2 l 1 + 2 =
Berkay (7,3) (–3,7) (–7,–3) (3,–7) (7,3) 2 2
l
l
4
eşitliğinden y 1 = x 1 - bulunur. Projeksiyon kaydıktan sonra
Koray (8,3) (–8,3) (–8,–3) (–3,–8) (4,–8)
oluşan yeni x ekseni olan x l ekseni, eksenlerin ilk hâline göre
Çağatay (6,4) (6,9) (–4,9) (4,–9) (4,–7)
y =- doğrusudur.
x
4
,y
^
2. Aynı şekilde y ekseni üzerinde alınan genel bir 0 h noktası
için önce döndürme sonra öteleme işlemleri uygulanarak
2. Tablo
2 y
c
İfadeler D/Y x 2 = 0 $ cos 45 - y $ sin 45 = 2
c
a) Tüm hamleler sonucunda Berkay oyunu ilk başla- D y 2 = 0 $ sin 45 + y $ cos 45 = 2 y bulunur .
c
c
dığı noktada bitirmiştir. 2
Ardından uygulanan ötelemeler ile
b) Çağatay oyunu, başladığı noktaya göre 2 birim 2 y 2 y
sağında,12 birim aşağısındaki noktada bitirmiştir. Y x 2 =- 2 - 1 ve y 2 = - 2 - 5 eşitliklerinde y
l
c) Oyunda tüm oyuncular vurulmuştur. Y - x 2 l 2 - 2 y 2 l 2 + 10
değerleri yalnız bırakılıp eşitlenirse 2 = 2
d) Koray (–8,3) ve (–8,–3) noktalarında olmak üzere Y
x 2 - bulunur. Bu durumda oluşan
l
iki kez vurulmuştur. eşitliğinden y 2 =- l 6
e) Oyun sonunda Çağatay ile Koray arasındaki D yeni y ekseni olan y l eksenlerin ilk hâline göre y =- -
x
6
mesafe 1 birimdir.
doğrusudur.
Etkinlik No.: 40
2. Çizimin son hâlinde fonksiyon grafiğinin y =+ doğrusu-
x
4
y nu kestiği noktaların ilk analitik düzlemde denk geldiği nokta-
y = x - x 2 - 2 ların koordinatlarını bulmak için x - x 2 - =- ortak
2
x
4
2
2
2
0
2
çözümünden x - x 3 + = denklemi elde edilir.
x l
2
1 =
2 $ ^
^ x - h x - h 0 eşitliğinden x = 2 ç i in y = - bu-
y l
,
,
lunarak 2 - 2h ve x = 1 i in yç = - 3 bulunarak 1 - 3h
^
^
x noktaları elde edilir.
x
6
- 6 - 1 O Yine aynı şekilde f fonksiyonuna ait grafiğin y =- doğru-
su ile kesim noktalarının koordinatlarını bulmak için
x
4
x
0
6
2
2
2
- 2 ^ , 2 - 2h x - x 2 - =- - eşitliğinden x -+ = denk-
lemi elde edilir.
- 3 ^ , 1 - 3h Bu denklemin diskriminantına bakıldığında T =- 15 1
0
x
6
- 4 olduğundan yeni analitik düzleminde y =- - doğrusu ile
f fonksiyonunun kesim noktası yoktur.
O
- 6
151