Page 157 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
t = 148 ç i in Etkinlik No.: 50
lim st = lim 8 + 3 $ log t - 20hh
^
2 ^
^ h
2
t " 148 - t " 148 - 1. ft = at + bt + c
^ h
8
=+ 3 $ log 148 - 20h f 0 = 3 ise c = 3 olur .
2 ^
^ h
= 29 olur ve f 1 = 4 ise a + += 4
b
3
^ h
lim st = lim 26 4 denklemlerinden
^ h
a
3
^ h
t " 148 + t " 148 + f 5 = 28 ise 25 + b 5 += 28
= 26 olur . a = 1 veb = 0 bulunurve
2
lim st ! lim st ^ h ft = t + 3 olur .
^ h
^ h
t " 148 - t " 148 +
,
olduğundan s fonksiyonunun t = 148 apsisli noktasında t d 6 1520@ için ortalama değişim hızı
limiti olmadığından fonksiyon bu noktada sürekli değildir. f 20 - ^
^
f 15h
h
V0 = 15
t = 155 ç i in 20 -
5
lim st = lim 26 = 26 olur ve = 403 - 228
^ h
t " 155 - t " 155 -
1 2 = 35 bulunur .
lim st = lim a 125 ^ t - 155 + 26k 20. haftadaki anlık büyüme hızı
h
^ h
t " 155 + t " 155 +
^ h
1 2 lim ft - ^
f 20h
= 125 ^ 155 - 155 + 26 = 26 olur . VA = t " 20 t - 20
h
2 403
3 -
lim st = lim st ^ h lim ^ t + h
^ h
t " 155 - t " 155 + = t " 20 t - 20
olduğundan s fonksiyonunun t=155 apsisli noktasında t - 400
2
limiti vardır. = lim 20 t - 20
t "
s 155 = lims t = 26 olduğundan fonksiyon bu nokta- lim ^ t - 20 ^ h t + 20h
^ h
h
^
t " 155 = t - 20
da süreklidir. t " 20
b) lims t = ^ 0 = 40 bulunur .
s 0h olduğundan s fonksiyonu t = apsisli
^ h
t " 0 +
s 36h olduğun-
noktasında sağdan sürekli ve lims t = ^ 2. Çek rge sayısı (b n)
^ h
t " 36 - y
dan t = 36 apsisli noktasında soldan süreklidir. Böylece s
fonksiyonu 036@ da süreklidir.
,
6
s 36h olduğundan s fonksiyonu
lims t ! ^
^ h
t " 36 +
t = 36 apsisli noktasında sağdan sürekli değildir ve
s 148h olduğundan s fonksiyonu t =
lims t = ^ 148 f t ^h
^ h
t " 148 -
apsisli noktasında soldan süreklidir. Böylece s fonksiyonu a
t
^ 36 ,148@ da süreklidir. O 1 t Zaman (ha a)
t
f
s 148h olduğundan s fonksiyonu
lims t ! ^ tan a = l^ h
^ h
t " 148 +
t = 148 apsisli noktasında sağdan sürekli değildir ve ft ^ h 1 = t 2
s 205h olduğundan s fonksiyonu t =
lims t = ^ 205 t -
^ h
2
t " 205 - t + 3
apsisli noktasında soldan süreklidir. Böylece s fonksiyonu t - 1 = t 2
3
2
^ 148 ,205@ da süreklidir. t - t 2 - = 0
Buna göre s fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık t = 3 olur .
l^ h
6 , 0205 - " 36 ,148, dır. f 3 = 2 3$ = 6 bulunur .
@
Etkinlik No.: 49 3. ft = t + olduğundan 6. haftadaki çekirge sayısı
3
2
^ h
1. W ()30 - W ()20 10 30$ 2 - 10 20$ 2 5000 f 6 = 6 + = 39 bin olur .
3
2
^ h
W ort = 30 - 20 = 30 - 20 = 10 = 500 x
Ax = 3 + 2
l^ h
2. wv w ()15 wv w ()15 A 39 = 15 m bulunur .
() -
() -
2
h
l^
lim lim
v " 15 - v - 2 15 2 v " 15 + v - 2 15 2
-
$
$
= lim rv $ v - r 15 = lim rv $ - r 15 Etkinlik No.: 51
15
15
v " 15 - v " 15 + v -
= lim r ^ v + 15h = lim r ^ v + 15h 1. Grafikten yararlanarak s fonksiyonunun kuralı
$
$
v " 15 - v " 15 + ves 0 = olduğundan
6
^ h
1 $ ^
= 30r = 30r st = a $ ^ t + h t - 6h ^ h
6 =
a $ - h 6 , a =- 1 olur .
^
3. W d md = tana Bu durumda st =- + t 5 + bulunur.
t
6
2
^ h
} 10V₀ 2 Oh âlde 210$ $ V0 2. V ort = s 5 - ^ 3 - 0 6 - = 12 3 - 0 = 2 msnbulunur .
W = 10V 2 md = WV0 ) x T s 3 - ^ 12 - 6
'(
s 0h
^ h
.
=
t T
=
s 3h
^ h
.
=-
V ort =
=
2
3
5 -
. 20 V0 = 10 $ V0 2 iseV0 = 40 olur . (Negatiflik yönden kaynaklanmaktadır.) 3 msnbulunur .
V020-
V₀ V
V0 - 20
15 20}
155